不确定环境下供应链的生产与订购决策问题指导教员：杨国超第十组：周春华韦哲冶吉利王玉珏摘要供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。本文通过建立供应链中销售商的最优订购量、生产商的最优计划产量、二级生产商的最优订购量和一级生产商的最优计划产量的模型，解决了供应链中极为复杂的问题。在问题一中，商品市场需求量是固定值，生产商实际生产量是随机变量，其波动区间为[0.85,1.15]，因此可以运用计算机仿真，产生大量生产商实际生产量的随机数，然后求这些随机数的平均值，从而计算出最优生产计划，但为了简化计算过程本文假设了生产商实际生产量服从均匀分布，简化了模型。分别对生产商和销售商列出了净利润与订购量、市场需求量、批发价、生产成本、库存成本等关系式，先求出使销售商利润最大的订购量为400，再运用概率分布函数，求解生产商利润期望，最后求解得出期望的最大值，得到最优生产计划为406。问题二中，市场需求为波动值，必须通过波动的概率分布确定最优订购量，然后得出最优生产计划。根据问题一的思路，计算生产商和销售商利润的期望，分别得出最大值，最后得到最优订购量400，最优生产计划406.对于问题三，通过分析两级生产结构，并参照一、二问做法，先通过二级生产商利润期望的求解得出最优订购量M=393，再计算一级生产商利润期望得出最优生产计划Q=398。针对市场需求有波动性的情况，对原有模型改进，通过二维独立随机变量的求解得出二级生产商最优订购量，再根据前面的做法就可得出一级生产商最优生产计划。关键词：供应链数学期望概率密度函数微积分一．问题重述供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。（1）供应链中一般包含一个生产商和一个销售商，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于计划产量，呈现随机波动。确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量的数学模型。已知单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本（即由于销售商的供应量不足客户的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60，商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即若生产商计划生产量为Q，则产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q]，根据建立的数学模型，试求供应链中销售商的最优订购量和生1产商的最优计划产量是多少？（2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，即市场需求量是一个随机变量，试求解销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量的数学模型。已知单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本（即由于销售商的供应量不足客户的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60。商品市场需求量的期望为400，市场需求量的波动区间为[0.8,1.2]，即实际市场需求量的区间为[320,480]。商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即若生产商计划生产量为Q，则产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q]，根据建立的数学模型，求解供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。（3）在实际情况下大多数供应链具有...
