考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知曲线的方程为，则下列各点中，在曲线上的点是A．B．C．D．2.已知为圆：的圆心，平面上点满足，那么点与圆的位置关系是A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．无法确定3.双曲线的焦点到渐近线的距离为A．B．2C．D．14.抛物线的准线方程为A．B．C．D．5．已知点，是平面内一动点，直线斜率之积为，则动点的轨迹方程为A．B．C．D．6.已知点在圆上，则的最小值为A.B.C.D.7.设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段8.已知点在抛物线（）上，直线与抛物线相切于点，则直线的斜率为A．B．C．D．9．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则A．B．C．D．11.过双曲线的左焦点引圆的切线交双曲线右支于点，为切点，为线段的中点，为坐标原点，则=A.B.C.D.12.已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率A．B．C．D．的值不确定第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知为过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦,且为双曲线的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为___________.14.顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为．15.已知方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为____________________.16.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③直线与圆一定相交于两个不同的点；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为_________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的渐近线方程为:，右顶点为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为.当时，求的值.18．（本小题满分12分）已知是长轴长为的椭圆上的任意一点，，是椭圆的两个焦点，为坐标原点，，求动点的轨迹方程.19．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求过点的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长.20．（本小题满分12分）已知为椭圆:（）的左右焦点，椭圆的离心率为，过左焦点的直线与相交于两点，面积的最大值为，求椭圆的方程.21．（本小题满分12分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）．（Ⅰ）求点的纵坐标的值；（Ⅱ）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与直线相交于点．求的值．22．（本小题满分12分）已知椭圆：的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线：交于、两点，当直线过时的周长为．（Ⅰ）求的值和的方程；（Ⅱ）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由．参考答案一．选择题1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.B11.C12.C二．填空题13.14.15.16.①③④三．解答题17.（1）（2）18.19.（1）（2）20.21.（1）（2）22.（1）（2）
