基于随机库存系统的提前期需求分布推导VIP专享VIP免费

基于随机库存系统的提前期需求分布推导摘要对研究提前期需求分布（distributionofleadtimedemand）的几种方法，本文关注的是其中的复合分布法。为减少分析量，大部分已知的分析模型都运用复合分布法，并忽略一些分量的复合性质。本文描述了一个理论检验，并阐明了分析模型时的假设，为研究人员和实践者提供一些预防措施。关键词存货提前期需求复合分布更新过程1.引言提前期需求分布是设计存货管理系统的基本知识，这使提前期需求不断得到研究人员和实践者的关注。在随机存货模型的作品中，关于LTD的理论研究可被粗略的分为三组：第一组运用多种理论分布表示LTD，包括泊松分布、伽玛分布、正态分布、截略正态分布、对数正态分布、威布尔分布、非参数分布（Poisson,Gamma，Normal,TruncatedNormal,Lognormal,Weibull,Non-parametric）等等。第二组试图适应包含4个参数的分布中的一个，皮尔逊分布或SchmeiserDeutsch。这组的研究者包括Kottas和Lau(1980)，Kumaran和Achary(1996)，Lau和Lau(1993)，Shore(1999)等。第三组尝试从给定的需求分布和提前期得到LTD分布，包括Bagchi等人(1984)，Carlson(1982)，Girlich(1996)，McFadden(1972)，vanderHeijden和deKok(1998)等。本文的重点在第三组方法，很明显它将LTD分布视为复合分布。如Bagchi等人提到的，复合分布法有以下优势：（1）复合分布的分量能单独作为模型，可以估计参数；（2）由于单个分量有更简单的结构，所以这比直接用复合分布建模更加可靠，而且这种方法可充分利用数据。以上研究中，期间需求和提前期被假定为随机变量，LTD分布被视为复合分布。Bagchi等人提出了得到LTD分布的方法。OS-OI-LT法首先将订单强度（orderintensity）、订单大小（ordersize）、交货提前期作为主要因素。然后，为减少LTD的分析任务，将其中的两个合并为中间因素。依据此法的研究是最让人满意的，这并不让人奇怪。因为即使只有两个随机因素，复合分布的分析依然是具有挑战性的。一方面，对LTD分布建模会出现大量的计算困难，不易操作。另一方面，即使用更简单的LTD分布法建模，也不足以代表真实值。毫无疑问，我们会将用更简单的分布法得到的值作为近似值。然而，我们需要研究的是在什么情况下更适合用更简单的方法。本文并不旨在评论复合分布法中最常用的OS-OI-LT法，而是通过阐明OS-OI-LT法的假设和一些预防措施来帮助研究人员和实践者们在现实中运用OS-OI-LT法。首先，我们定义了所研究的问题的情形，将得到LTD的两种分布法---OS-OI-LT和OS-IT-LT视为复合分布法。然后从理论上对两种方法进行检验和比较。基于检验和比较的结果，详细观察了OS-OI-LT法的特征，并指出在哪种情况下适合用OS-OI-LT法。最后，我们在不同情形下进行了对比实验。2.LTD的复合分布法图1描述了我们关注的情况。顾客订单到达的时间是随机的，假定下订单的时间间隔是随机的且相互独立，由单位的数量表示。假定订单大小也相互独立，那么LTD就是在LT顾客需要的总单位数量。如图1中的LTD是19。若将0-t之间的累积需求定义为D（t），那么LTD就是D（LT）。在存货管理系统中，LT或补充存货时间是装满一个订单与从供应商那里接到订单的时间（LT0）。图2描述了两种得到LTD的方法。左边的方法是由Bagchi等人提出的OS-OI-LT法。它首先通过订单强度（OI）、每个时期的订单量和订单大小（OS）得到每单位时间的需求(DPUT)，即一个时期的总需求。然后将DPUT和LT结合在一起就得到了LTD。（Bagchi等人还提出过另外一种方法，此法运用了提前期订单饱和度、由OI和LT得到的提前期订单数量，然而由于这种方法与OS-OI-LT法基本相同，且知道的人不多，所以本文将此法略去。）右边的方法是OS-IT-LT法，常被用于研究随机存货系统。OS-IT-LT法首先运用OS和到达间隔（IT，连续订单间的持续时间）得到D(t)，然后联合D(t)和LT得到LTD。虽然OS-IT-LT法在计算和分析上较为棘手，但它比OS-OI-LT法更适合我们考虑的情形。我们将通过OS-IT-LT法来研究OS-OI-LT法的特点。2.1OS-IT-LT法OS-IT-LT法运用OS和IT得到D(t)，即在0到t期间的总需求。假设一个订单大小的数列{OSi，i=0,1,2,……}，数列中每个OSi都是独立的...