工序能力指数（CPK）一）工序能力和工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6（即时）来表示工序能力：工序能力为=6。若用符号P来表示工序能力，则P=6（其中的是处于稳定状态下的μ±3σσσσσ工序之标准偏差）。工序能力与一般所说的生产能力是两个不同的概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK，运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。二）工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在管理上可作以下判断和处理，该表中的分级判断和处理对于CPK也同样运用。工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断变侧公差范围（T）处置特级能力过高T﹥101)可将公差缩小到约±4的范围2)允许较大的外来波动,以提高效率工序能力指数=技术要求工序能力σσCp1.67﹥3)改用精度差些的设备,以降低成本4)简略检验1.67≧Cp﹥1.33一级能力充分T=8-101)若加工件不是关键零件,允许一定程度的外来波动2)简化检验3)用控制图进行控制1.33≧Cp﹥1.0二级能力尚可T=6-81)用控制图控制,防止外来波动2)对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔3)Cp1.0时，应检查设备等方面的情况1.0≧Cp﹥0.67三级能力不足T=4-61)分析极差R过大的原因，并采取措施2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67﹥Cp四级能力严重不足T﹤41)必须追查各方面原因，对工艺进行改革2)对产品进行全数检查三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的计算：平均值的数学表达式：标准偏差的数学表达式：σσσσσσσμ=X1+X2+X3+−−−XnN=∑XNX=X1+X2+X3+−−−Xnn=∑Xnσ=√∑(X−μ）2NS=√∑(X−X）2n在实际过程中，因为所取的数据一般较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一作介绍。2、工序能力指数的计算a)当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的计算公式为：式中：T表示公差范围；Tu表示公差上限；TL表示公差下限；表示总体标准偏差；S表示子样标准偏差。b)当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式计算：式中：CPK表示修下正后的工序能力指数；K表示平均值与公差中心的相对偏离程度（∑¿|X−M|）c)只有单侧公差的测算在对产品质量特性只规定了公差上限时，工Cp=T6σ=Tu−TL6SσCPK=Cp（1−K）=Cp（1−2∑¿T）=T−2∑¿6σ=T−2∑¿6S¿¿¿序能力指数可用下面公式计算：在对产品质量特性只规定了公差下限时，工序能力指数可用下面的公式计算：四）工序能力指数与不合格品率：当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布中心X与公差中心M重合时，即K=0，则一定的Cp值与一定的不合格品率（P）相对应。比如：当K=0；Cp=1时由正态分布可知，此时的不合格品率为P=0.27%。当分布中心X与公差中心M不重合时，一定的CPK值与一定的不合格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp与K求不合格品率P，其对应关系数量表现，可参见下表。（见下页）Cp上=Tu−X3σCp下=X−TL3σKCp根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率...
