11.已知某工厂计划生产Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种产品,各种产品需要在A,B,C三种设备上加工生产,具体相关数据如表1。试研究下列问题。(1)如何充分发挥已有设备的能力,使生产盈利最大?(2)如果为了增加产量,可租用其他厂家设备B,每月可租用60台时,租金为1.8万元,试问租用设备B是否合算?(3)如果该工厂拟增加生产两种新产品Ⅳ和Ⅴ,其中产品Ⅳ需用A设备12台时,B设备5台时,C设备10台时,单位产品盈利21000元;产品Ⅴ需用A设备4台时,B设备4台时,C设备12台时,单位产品盈利1870元。假如A,B,C三种设备台时不增加,试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算?表1生产计划的相关数据ⅠⅡⅢ设备有效台时/每月A8210300B1058400C21310420单位产品利润/元300020002900(1)LINGO:max=3000*product1+2000*product2+2900*product3;8*product1+2*product2+10*product3<=300;10*product1+5*product2+8*product3<=400;2*product1+13*product2+10*product3<=420;结果:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:135266.7Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostPRODUCT122.533330.000000PRODUCT223.200000.000000PRODUCT37.3333330.000000RowSlackorSurplusDualPrice1135266.71.00000020.00000030.0000030.000000266.666740.00000046.66667Product1利润3000,product2利润2000,product3利润2900;(一)Product1=22,product2=23,product3=7时,max=132300;(二)Product1=23,product2=22,product3=7时,max=133300;8*product1+2*product2+10*product3=298<=300;10*product1+5*product2+8*product3=396<=400;2*product1+13*product2+10*product3=402<=420;所以当Product1=23,product2=22,product3=7时,利润最大max=133300元;(2)租用B设备每台300元,最多60台,设增加的台数是zengBLINGO:max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3-300*zengB;8*product1+2*product2+10*product3<=300;10*product1+5*product2+8*product3-zengB<=400;2*product1+13*product2+10*product3<=420;product22<=60;结果:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:135266.7Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostPRODUCT122.533330.000000PRODUCT223.200000.000000PRODUCT37.3333330.000000ZENGB0.00000033.33333PRODUCT220.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1135266.71.00000020.00000030.0000030.000000266.666740.00000046.66667560.000000.000000最大利润max=133300租用B设备后利润会下降,所以不合算(3)product4的利润21000,product5的利润1870。情况1:只投资产品4max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3+21000*product4;8*product1+2*product2+10*product3+12*product4<=300;10*product1+5*product2+8*product3+5*product4<=400;2*product1+13*product2+10*product3+10*product4<=420;结果:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:525000.0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostPRODUCT10.00000011000.00PRODUCT20.0000001500.000PRODUCT30.00000014600.00PRODUCT425.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1525000.01.00000020.0000001750.0003275.00000.0000004170.00000.000000当product4=25时,最大利润是max=525000。情况2:只投资产品5max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3+1870*product5;8*product1+2*product2+10*product3+4*product5<=300;10*product1+5*product2+8*product3+4*product5<=400;2*product1+13*product2+10*product3+12*product5<=420;结果:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:136962.5Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostPRODUCT126.750000.000000PRODUCT215.500000.000000PRODUCT30.000000231.2500PRODUCT513.750000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1136962.51.00000020.00000076.2500030.000000228.125040.00000054.37500Product1利润3000,product2利润2000,product5利润1870;(一)Product1=26,product2=15,product3=13时,max=132110;(二)Produ...