大气污染预报数学系：田翠翠吴姗姗惠静摘要本文通过运用所给数据，利用空气质量与主要污染物SO2、NO2、PM10之间的换算关系求出各城市的污染指数，然后进行对各城市的空气质量进行排序。同时，运用所给数据的平均值建立SO2、NO2、PM10与气象因子之间的关系，通过预测A城市的各气象因子进而预测A城市空气中SO2、NO2、PM10的含量。关键字气象因子；污染指数；空气质量一．问题提出空气污染已经成为城市进程中一个突出的问题。随着经济的不断发展，地球上的大气污染日趋严重，大量的污染物SO2、NO2和悬浮颗粒物（PM10）等排放到空气中，造成空气质量的严重下降。为此，我们对气象因子与污染物做了研究。二、问题分析由于空气污染指数是评估空气质量状况的一组数据，因此，研究空气质量通过研究空气污染指数来反映。我国计入空气污染指数的项目为：SO2、NO2和总悬浮颗粒物。空气污染指数与主要污染物SO2、NO2、PM10有关。根据我国城市空气质量的分级标准如表1：空气污染指数对应的污染物浓度限值表（1）污染指数污染物浓度（毫克/立方米）APISO2(日均值)NO2(日均值)PM10(日均值)500.050.080.051000.150.120.152000.80.280.353001.60.5650.424002.10.750.55002.620.940.6数据来源于空气污染指数的计算公式：（1）式中是第i种污染物的污染指数；是第i种污染物的浓度值；是第i种污染物j转折点的污染分项指数值；是第i种污染物j+1转折点的污染分项指数值；是第j转折点上i种污染物（对应于）浓度值；是第j+1转折点上i种污染物的浓度值；API=max(、、…、…)；（2）A,B,C,D,E,F城市各种污染物浓度关系如下图：（注：以下数据是把所给数据每一年按季节划分后，求得平均值，然后作图所得）A城市SO2、NO2、PM10的分布情况B城市SO2、NO2、PM10的分布情况A城市SO2,NO2,PM10的分布情况00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.51234567891011121314151617181920时间含量SO2NO2PM10B城市SO2，NO2.PM10的分布情况00.050.10.150.20.251234567891011121314151617181920时间含量SO2NO2PM10C城市SO2、NO2、PM10的分布情况D城市SO2、NO2、PM10的分布情况E城市SO2、NO2、PM10的分布情况C城市SO2，NO2.PM10的分布情况00.050.10.150.20.250.31234567891011121314151617181920时间含量SO2NO2PM10D城SO2，NO2.PM10的分布情况00.050.10.150.20.250.30.3512345678910111213141516171819时间含量SO2NO2PM10F城市SO2、NO2、PM10的分布情况由上图及空气污染指数公式（1）（2）得出A,B,C,D,E,F各城市关于季节的污染指数如下列各表（注以下数据是把所给数据的每一年按季节划分后，求得平均值）A城市每季日均污染物浓度(API)：1234567935990.51481075211389101112131411578.556.2539107.556.559B城市每季平均日均污染物浓度(API)：1234567102.55212013212413690.5891011121314100.512999.5581077773C城市每季平均日均污染物浓度(API)：1234567126.533127.5131160147101.5891011121314113129120.570.51288356D城市每季平均日均污染物浓度(API)：12345671243311913014799.5120.5891011121314129113.58112498.583.5106E城市每季平均日均污染物浓度(API)：12345676467.57863.5846768.589101112131468.569.53284F城市每季平均日均污染物浓度(API)：12345673574100784283.562.589101112131455.567.53851.5433260该五个地区的平均空气污染指数(API)：地区ABCDEFAPI83.875100.0714109.0357107.7567.8636458.75所以可得A、B、C、D、E、F空气污染指数的大小顺序如下：C(API)>D(API)>B(API)>A(API)>E(API)>F(API)由于空气的污染指数是与NO2、SO2、PM10有关的，空气质量与气象因子有关，而空气质量是由空气污染指数来刻画的，因此我们只需研究NO2、SO2、PM10与气象因子之间的关系即可。为了研究NO2、SO2、PM10与气象因子之间的关系，我们以A城市为例建立下列模型。三．建立函数模型关系（一）模型假设及符号说明。1模型假设1）忽略NO2、SO2、PM10的含量受其他因素的影响，假设其只与大气压强、平均气温、空气的相对湿度以及平均风速有关。2）假设短时间内，空气中的NO2、SO2、PM10的含量没有突发事件影响导致大幅度的变化。3）各气象因子...
