第1页共10页A10A10A10012345（P’）P=P’×(P/F,i,2)P’=A×(P/A,i,3)28万P递=A×(P/A,i,3)×(P/F,i,2)=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)AAA012345P=A×(P/A,i,5)-A×(P/A,i,2)=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页第十一章财务管理基础②递延年金现值方法1：两次折现老师手写：老师手写：递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）012345递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）方法2：先加上后减去老师手写：第2页共10页第1页共10页AAA012345P=F×(P/F,i,5)F=A×（F/A，i，3）=A×（F/A，i，3）×（P/F，i，5）32万5000...5000012...101112...20P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）012345AAA假设1～m期有收支方法3：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。老师手写：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n+m）【例11—16】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。解答：方法一：老师手写：P=A×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）=5000×6.145×0.386=11860（元）方法二：老师手写：第3页共10页第2页共10页5000...50005000...5000012...101112...20P=5000×（P/A，10%，20）-5000×（P/A，10%，10）1年2年3年4年5年...012345675年24242401234513编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页P=A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10）]=5000×（8.514-6.145）=11845（元）两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。【针对123688提问】方法三：老师手写：P=5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）【例题23·计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？老师手写：解答：方案（1）012345678910P0=20×（P/A，10%，10）×（1+10%）或：P0=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×5.759=135.18（万元）方案（2）第4页共10页第3页共10页0P=A×编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页01234567891011121314P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]或：P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153..63×（P/F，10%，4）=153.63×0.683=104.93（万元）方案（3）012345678910111213P0=24×（P/A，10%，13）-24×（P/A，10%，3）=24×（7.103-2.487）=110.78（万元）现值最小的为方案（2），该公司应该选择方案（2）。（4）永续年金永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例题24·单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。A.后付年金终值B.即付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【解析】永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n→∞，得出永续年金的现值：P=A/i。老师手写：【例11—18】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：第5页共10页第4页共10页2000020000……20000012……∞i=2%PP永===100万终值现值△（1+i）n△（1+i）-n一次性款项（10万）10万×（F/P，i，n）10万×（P/F，i，n）普通年金A×（F/A，i，n）A×（P/A，i，n）︾︾即付年金F普×（1+i）P普×（1+i）递延年金A×（F/A，i，A的...
