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古典概型太行中学侯红英教学目标：1理解并掌握古典概型的定义和特征22运用古典概型的概率计算公式，解运用古典概型的概率计算公式，解决简单的古典概型问题。决简单的古典概型问题。问题情境足球比赛前，你注意到裁判是怎样确定发球权的吗？现在抛一枚均匀的骰子，向上的点数是奇数，由甲队发球，向上的点数为偶数由乙队发球，这样公平吗？如果换成两个骰子，以向上的点数之和的奇偶性来决定发球权，还公平吗？结论：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几种结果？正，反（1点）（2点）（3点）（4点）（5点）（6点）抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪几种结果？思考：探究（一）：古典概型的定义1试验中所有可能出现的基本事件只有有限个上述两个试验的共同特点是什么22每个基本事件出现的可能性相等．每个基本事件出现的可能性相等．具有上述两个特点的概率模型称为具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概率模型，简称古典概型．古典概型．向圆盘内随机地投放一粒黄豆，假设黄豆落在圆盘内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。问题案例1如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。问题案例2掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=11116662在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？探究（二）古典概型概率计算对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数36P“出现偶数点”所包含的基本事件的个数（“出现偶数点”）＝=基本事件的总数理论迁移理论迁移【例1】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．10.254P(“答对”)=探究探究在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).≈0.0667＜0.25151同时掷两个骰子：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是奇数的结果有多少种？向上的点数之和是奇数的概率是多少？（3）其中向上的点数之和是偶数的结果有多少种？向上的点数之和是偶数的概率是多少？解决问题1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？变式1：点数之和为质数的概率为多少？变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？（注）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。（1）古典概型的特征：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个②每个基本事件出现的可能性相等．（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=课堂小结课堂小结总的基本事件个数包含的基本事件数A注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！