向量中的高考题VIP免费

向量中的高考题1、（2014年12题）如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是.2、（2013年10题）设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点，ABAD21，BCBE32，若ACABDE21（21，为实数），则21的值为．3、（2012年9题）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是．4、（2011年10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为练习与巩固1、在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是________三角形.2、若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且OM·ON＝0(O为坐标原点)，则A等于________.3、如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则AO·BC＝________.4、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|PA＋3PB|的最小值为________.向量中的高考题1、（2014年12题）如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是.ABDCPABCEFDABDCP（第12题）2、（2013年10题）设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点，ABAD21，BCBE32，若ACABDE21（21，为实数），则21的值为．【答案】【解析】)(32213221ACBAABBCABBEDBDEACABACAB213261所以，611，322，21．3、（2012年9题）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是．解析：以A为坐标原点，AB,AD所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，则由题意知：点B，点E,设点F，所以，；由条件解得点，所以，；所以.答案：.4、（2011年10）已知是夹角为的两个单位向量，ABCEFD（第9题）若，则k的值为[解析]考查平面向量的数量积。，由得：k=。答案：练习与巩固：1、在△ABC中，(BC＋BA)·AC＝|AC|2，则△ABC的形状一定是________三角形.答案直角解析由(BC＋BA)·AC＝|AC|2，得AC·(BC＋BA－AC)＝0，即AC·(BC＋BA＋CA)＝0,2AC·BA＝0，∴AC⊥BA，∴A＝90°.又根据已知条件不能得到|AB|＝|AC|，故△ABC一定是直角三角形.2、若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且OM·ON＝0(O为坐标原点)，则A等于________.答案π解析由题意知M(，A)，N(π，－A)，又OM·ON＝×π－A2＝0，∴A＝π.3、如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则AO·BC＝________.解析AO·BC＝AO·(AC－AB)＝AO·AC－AO·AB，因为OA＝OB，所以AO在AB上的投影为|AB|，所以AO·AB＝|AB|·|AB|＝2，同理AO·AC＝|AC|·|AC|＝，故AO·BC＝－2＝.答案4、.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|PA＋3PB|的最小值为________.答案5解析方法一以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DC＝a，DP＝x.∴D(0,0)，A(2,0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)，PA＝(2，－x)，PB＝(1，a－x)，∴PA＋3PB＝(5,3a－4x)，|PA＋3PB|2＝25＋(3a－4x)2≥25，∴|PA＋3PB|的最小值为5.方法二设DP＝xDC(0