重庆主城区出租车的数量和定价问题课程名称学院年级专业班级学生姓名sca2009学号开课时间至学年第学期小组成员【摘要】最佳数量的确定和最佳定价的确定是制定城市出租车规划中的两个核心问题。前一个问题属于预测模型，后一个问题则属于最优化模型。通过确定出租车的最佳投放数量，有利于节能减排、居民生活和出租车的规划管理。针对最佳数量确定问题，本文通过分析主城区居民出行强度、人口规模、以及乘坐出租车比例的现状，采用增长系数模型预测未来几年内居民的出行强度、人口规模和乘坐比例，从而预测出几年内居民的出行总量及乘坐出租车的总量。然后根据使空驶率最佳这一条件确定出出租车的最佳数量。预测出的出租车最佳数量与10年、11年实际投放数量并不完全地吻合，一方面主城区确是存在“打车难”，另一方面是由于相关参数的设定与实际有出入，但总的来说，模型是可行的。针对最佳定价问题，由于空驶率不仅与实际投放数量有关，也与定价有关，若以数量和定价同时作为变量求解会涉及二元偏微分方程，使计算过程和难度大大增加。为了简化模型，本文采取固定出租车数量的方法，即假定主城区出租车数量已为最佳。在确定目标函数时分析可知，政府、公司、司机、乘客以及空驶率五个方面宜选取出租车公司的盈利最大化作为目标，而其他四个方面作为约束条件。因此建立的优化模型中以出租车公司的自留营业额为目标函数，由政府缴纳的部分、司机工资、乘客交通费用占其工资收入的比例以及空驶率可列出四个不等式，作为约束条件，从而确定出最佳定价。问题二中要求确定策略使得政府、公司、司机、乘客四个方面均满意。在此问题中，由于出租车投放量应满足市场需求，即属于市场调控的范畴，政府或公司应保证投放量最佳。这样一来可控参数应为定价，问题化为分析在何种定价下会达到四方均满意，即为多目标优化。通过分析，将前一定价问题稍作改动，即把空驶率、出租车公司、政府、乘客、司机五个方面的优化确定在各自的满意解区间中，而非求出确定的某一个值，据此建立出了定价的优化模型。关键词：出行强度空驶率最佳数量满意解区间多目标优化一问题的重述出租车是市民出行的重要保障，是城市的一道靓丽的风景线，但出租车数量的投放、价格的制定、监管措施等如果不合理，就有可能伤害到驾驶员或者乘客的利益，影响到市民的出行。试以重庆市主城区为例，收集相关数据，建立数学模型，解决如下几个问题：问题一：找出重庆市出租车的最佳投放数量、最佳定价策略；问题二：从政府、出租车公司、驾驶员、乘客四个方面来考虑，怎样决策才能使得各方均满意；问题三：给主管部门写一个报告，通俗易懂地说明你们的建议。二模型的基本假设1.假设主城区居民外出离开主城区的人数等于外来人口进入主城区的人数；2.乘坐出租车出行平均有效行驶里程、出租车平均行驶速度、出租车每趟载客数都是固定的，不受其他因素影响且不随年份变化；3.出租车的客流量不是均匀分布的，90%的客流量和行驶里程发生在06:00——21:00，只有10%的客流量和行驶里程发生在21:00——06:00，通过此假设，求解出的出租车数量只要能满足白天的需求，就一定可以满足夜间的乘坐需求；4.问题一的合理定价问题中，假设出租车数量已达到最佳，即影响空驶率的因素只有定价；5.假设出租车的平均运营速度、平均每趟载客数、出行一次的平均有效行驶里程不随年份变化；三符号说明1.D(t)为t年主城区居民的出行强度，Dm为出行强度的最大值；2.r、b为相应变量的比例系数,使用时会具体解释；3.P(t)为t年的主城区人口总数；4.T(t)为t年居民出行总量的预测值；5.B(t)为t年居民乘坐出租车的比例，Bm为乘坐出租车比例的最大值；6.ZT(t)为t年乘坐出租车的总量；7.ρ为出租车空驶率，ρo为标准空驶率；8.LT为乘坐出租车出行一次的平均有效行驶里程；9.VT为出租车的平均运营速度；10.HT为出租车平均每趟载客数；11.NT(t)为t年主城区出租车的最佳数量；12.KT为出租车的日平均有效运行时间率；13.B(t)’、ZT(t)’、ρ(t)’、NT(t)’为考虑定价影响时相应变量的修正值；14.X0为主城区职工的平均月收入，X1为政府用于出租车运行上的总成本（包括路桥费...
