课题加减消元法【学习目标】1．让学生进一步理解解方程组的消元思想，并了解加减法是消元法的又一种基本方法．2．让学生学会用加减法解二元一次方程组．【学习重点】用加减法解二元一次方程组．【学习难点】两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1.解二元一次方程组的基本思想：消元．2．互反加得0.解题思路：在(1)中，x、y的符号相同，所以要把系数化为一样时，可选择倍数较小的进行运算，这样运算量也小一些．在(2)中，由于y的符号相反，根据互反加得0，可以把它的的系数化为一样的进行运算，这样较为简单．情景导入生成问题旧知回顾：1．解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解方程组解：3．用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？自学互研生成能力【自主探究】1．将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法．2．在方程组中，有一个未知数的系数互为相反数的时候，直接将两个方程相加，求得一个未知数的值，再代入其中一个方程求出另一个未知数的值．【合作探究】例1：解方程组：(1)(2)解：(1)①×2，②×3得④－③得x＝9，把x＝9代入②，得27－2y＝5，解得y＝11.所以(2)②×2得10x＋2y＝14③，①＋③得14x＝28，所以x＝2.把x＝2代入②，得y＝－3.所以【自主探究】1．将二元一次方程组化成形如的形式；2．观察某一未知数的系数，一般情况下选择最小公倍数较小的进行运算，利用等式的基本性质进行适当的变形，化成系数一样的二元一次方程，最后消掉未知数求出结果．学习笔记：1.解复杂的二元一次方程组时，首先运用等式的基本性质将二元一次方程组进行适当的变形．2．观察未知数系数的大小及符号关系，进行系数大小的变化，化繁为简．3．解二元一次方程组时，根据方程组的特点选择适当的解法，可以加快解二元一次方程组的速度．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握二元一次方程组的解法，并能根据方程组的特点灵活地选择解法．同时，在一定的程度上接受关于x、y的二元一次方程组的字母方程的应用．【合作探究】例2：解方程组：(1)(2)解：(1)原方程可化为①－②得－3y＝－3，解得y＝1.把y＝1代入①，得3x－5＝3，所以x＝.所以(2)原方程可化为①－②得6y＝－6，所以y＝－1，把y＝－1代入②，得x－1＝－4，所以x＝－3.所以交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用加减法解简单的二元一次方程组知识模块二用加减法解复杂的二元一次方程组检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
