第五章三角形复习学案一、自主归纳（本章主要知识点）：（一）基本概念：1．三角形的定义：2．三角形的分类：(按角分)3．三角形的中线、角平分线、高：（1）定义：①三角形的中线：.②三角形的角平分线：.③三角形的高线：.（2）基本几何格式：①∵AD是△ABC的中线∴.②∵BE是△ABC的角平分线∴.③∵CE是△ABC的高∴.（3）三角形的三边关系：.4.三角形的知识点应用：（1）三角形的三个内角中最多有个锐角，个钝角，个直角；三角形的三个内角中最少有个锐角。（2）如果一个三角形三个内角分别是450，450，900，那么这个三角形按角分类叫做三角形。（3）每个三角形都有条中线，条角平分线，条高；三角形所有的中线都交于点，角平分线、高也是一样，这个交点大部分都在三角形的内部，但三角形的所有的高的交点在三角形的直角顶点上，三角形的高的交点在三角形的外部。（4）如图1：△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，那么ED可以看作是△的中线可以看作是△ABD的角平分线。图1图2（5）如图2：△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B＝400，∠C＝700，求∠DAE的度数。（6）按图中所给的条件，可求出∠1＝、∠2＝、∠3＝.（7）已知△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，那么这个三角形是三角形；已知△ABC中，∠A＝400，∠B＝6∠C，则∠B＝。（8）三角形的两条边的长分别是2和7,第三条边的长x的取值范围是。（9）等腰三角形的两条边长分别为4cm和7cm，那么这个等腰三角形的周长为cm；等腰三角形的两条边长分别为2cm和9cm，那么这个等腰三角形的周长为cm。（10）一个三角形的两条边的长分别是2和7，而第三边的长为奇数,那么第三边的长是；若三角形的两边长分别是2和5，且这个三角形的周长是偶数,那么第三边的长是。（二）全等三角形1．全等三角形的定义：.2．全等三角形的性质：.3．三角形全等的条件：一般三角形全等的判别方法:.直角三角形全等的判别方法:.4．三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有：二、自我检测：1、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为，你得到的一对全等三角形是。2、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，哪一个不能用于判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠N;B．AB=CD;C．AM=CN;D．AM∥CN3、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个4、如图，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是：5、工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的ECDBAABCDMN原理是根据三角形的6、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD=．7、已知：如右上图，，，，求证：8、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．12ABCDFE三、自主作业：将本章的知识进行自我总结归纳，主要按以下五个方面：①本章的基础知识（或知识体系）；②本章中你认为比较重要的知识（重点）；③典型例题与方法；④易错点归纳（要结合自身的学习）；⑤学习本章的困惑与体会。时间：2天。
