八年级数学上册 13 全等三角形 课题 经过一已知点作已知直线的垂线学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题经过一已知点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线【学习目标】1．让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线；2．让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；3．经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感．【学习重点】能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线．【学习难点】能够利用直尺和圆规作已知直线的垂线．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．让学生通过作角平分线的方法探索出过直线上一点作已知直线的垂线的方法．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．注意：在直线l上找到以O为中点的一条线段，再作这条线段的垂直平分线．知识链接：已知直线外两点到线段两端距离相等，可通过证明两个三角形全等，得到过两点的直线是已知线段的垂直平分线．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．情景导入生成问题回顾：1.作平角ACB的平分线CD.问：CD与直线AB有何位置关系？为什么？解：CD⊥AB.因为CD平分平角ACB，则∠ACD＝∠BCD＝90°.2．若A、B是直线AB上两定点，且AC＝BC，问：CD垂直平分AB吗？由此你能过直线AB上一点C作出AB的垂线吗？自学互研生成能力阅读教材P88～P89，完成下面的内容：范例：已知直线l和l上一点O，利用尺规作l的垂线，使它经过点O.已知：直线l和l上一点O.求作：CO⊥l.作法：1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，与直线l相交于点A和点B；2．分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；3．作直线CO.直线CO就是所求的垂线．仿例：已知直线l和l外一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P.作法：1.在直线l与点P的另一侧任取一点M；2．以P为圆心，以PM为半径作弧交直线l于A、B两点；3．分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于Q；4．作直线PQ.则直线PQ为直线l的垂线．阅读教材P89～P90，完成下面的内容：想要作出一条线段的垂直平分线，只要找到线段的垂直平分线上的任意两点即可．范例：作线段AB的垂直平分线．用尺规作图的作法如下：(1)分别以点__A和点__B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D；(2)过点C、D作直线__CD，则直线__CD就是线段AB的垂直平分线．仿例：已知线段MN，求作线段MN的中点O.分析：线段的垂直平分线经过线段的中点．作法：作线段MN的垂直平分线PQ，交线段MN于点O.点O就是线段MN的中点．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一以已知点作已知直线的垂线知识模块二作已知线段的垂直平分线检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________