九年级数学下册第27章导学稿课题锐角三角函数课型审核人级部审核学习时间第14周第1导学稿教师寄语勇于思考、勤于思考是学习数学的方法，乐于思考、善于思考是学习数学的结果。学习目标1．探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2．掌握学习重点三角函数定义的理解。学习难点直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。学生自主活动材料一.前置自学如图，在Rt△ABC中，C=，锐角A的____与____的比叫做A的正弦，记作____SinA==锐角A的____与____的比叫做A的余弦，记作____，即cosA=.A的对边与邻边的比叫做A的________，记作tanA=锐角A的正弦、余弦和正切都叫做∠A的__________二.合作探究探究一:1、Rt△AB1C1和Rt△ABC的关系是______BC:ABBC:ABAC:ABAC:ABBC:ACBC:AC如果改变B在AB上的位置呢?得出结论：.三角函数值与三角形边的长短____只与角的大小____2、sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。注意：0＜sin＜1，0＜cos＜1.3、正方形网格中，AOB如图放置，则SinAOB=（）A.B.C.D.2ACBcabOBA4、在Rt△ABC中，C=AB=3,BC=2,则cosA的值是_____。5、在Rt△ABC中，C=，BC=8,且sinB=，则AC=____,AB=____，tanA=____，cosA=____。探究二、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.比较：sinA___cosBcosA___sinBtanA·tanB____1四.当堂反馈1、下列命题：（1）sin表示角与符号sin的乘积；（2）在△ABC中，若C=则c=asinA成立；（3）任何锐角的正弦都是一个介于0和1之间的实数。其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.0个2、一架梯子斜靠在墙上，若梯子低端到墙的距离AC=3米，cosBAC=,则梯子长AB=____。3、如图，在锐角△ABC中，AB=15，AC=10,=60,求sinA的值。A自主学习：合作与交流：书写：综合：CAB
