飞象问题的讨论。特技人员(姚爱华 王丰歌 严克芹)VIP免费

第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页摘要建立了摩托车飞越大象的优化模型，使特技人员在安全的前提下飞越大象，同时也给出了人车安全飞越大象时所用箱子的最少数目。在飞行模型中，对摩托车起飞并飞越大象后至箱子上的过程建立了模型，运用机械能守恒定律、动能定理等知识对所建模型进行了分析计算，得出了人车在安全高度之上飞行时的最小初速度。在着陆模型中，对摩托车落到箱子上并使箱子发生最大形变的过程进行了分析及，同时还运用动能定理、极限求解等知识对模型进行了粗略计算，并由此得出了所需箱子的最少数目及箱子的摆放方式。在模型检验和模型的进一步拓展中，还考虑了一些模型的其他因素，如空气阻力、箱子不同摆放等。关键词：机械能守恒动量定理极限求解积木模型问题重述特技人员骑着摩托车要飞过一头大象，着陆在一堆用来作为软垫的纸箱上，在保护特技人员安全的前提下，要使用相对少的纸箱(成本少，不用上镜)任务：1、确定所用箱子的大小；2、确定所用箱子的数目；第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页3、如何将这些箱子堆起来;4、是否存在修改方案以助把它推广到不同的重量组合（特技人员和摩托车）和不同的跳跃高度。这是一个最优解的问题，在解决以上问题是首先要注意的问题是保证特技人员的安全，其次是减少箱子的成本。问题假设1.忽略飞行过程中的空气的阻力及摩托车与斜面之间的摩擦力。2.假设摩托车在行进时，地面与摩托车之间的摩擦系数等于摩托车与纸箱之间的摩擦系数，且都小于纸箱与地面之间的摩擦系数。3.假设摩托车在飞行时沿直前行，不发生偏移。4.假设飞行过程中人和车为一个整体。5.起飞时，滑道是三角形斜面，且固定于地面上。6.假设摩托车落在纸箱上后，不在向前行进。7.忽略大象的高度8.假设斜面的夹角是30度符号约定v1：摩托车的起跳速度v2：摩托车与纸箱撞击后的速度P：摩托车对箱子的总压强P0：每个箱子可以承受的最大压强N:为所用箱子的数目v1v2P0第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页M:摩托车和人的质量H：摩托车和人达到的最高高度S:表示摩托车与箱子间的接触面积h0：大象的身体高度l0：大象的肩宽为∂：三角形斜面与地面的夹角为H：三角形斜面的高度l1：三角形斜面与大象之间的距离l2：大象与落地点之间的距离U1：摩托车与地面间的摩擦系数ụ2：摩托车与纸箱之间的摩擦系数ụ3：地面与纸箱之间的摩擦系数问题分析特技人员骑着摩托车飞过一头大象，首先我们想到的是特技人员是在什么位置起跳，起跳时踏板与地面的夹角应该是多少，起跳时的相对地面的速度是多少，飞过大象后，特技人员的着陆点是在什么位置，由此设计纸箱的摆放。因为纸箱不用上镜，所以需要考虑纸箱的摆放的高度。特技人员骑着摩托车飞过大象，人所能承受的最大加速度即为摩托车的最大加速度。h0l0l1l2第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页如果发生意外，纸箱摆放的面积是多大时能保证特技人员的安全。我们可以把特技人员飞过大象的这一过程分为两个阶段：第一阶段，特技人员骑摩托车将要飞过大象。在此阶段中，我们重要考虑的是摩托车的起跳速度及斜面与地面的夹角、斜面的长度，大象与特技人员起跳点之间的距离、大象身高；第二阶段，特技人员飞过大象后至安全落地这一过程。在此阶段中，我们重要考虑箱子与大象之间的距离，一个箱子的耐破度即箱子的最大耐压值（箱子的耐破度可以用仪器耐破度测量仪测出），机车与箱子接触的时候会有能量的转移，机车的能量减少，速度就会降低，对特技人员的安全系数就会提高。模型建立(1)飞行模型摩托车和人从飞行开始到着落过程，将人和车看成整体，把整个过程中人和车的运动看成只受重力作用的斜抛运动。在人车起飞前，人和车有一个沿着斜面向上的初速度，在重力的作用下，人车在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做有初速度的自由落体运动。飞行过程中：在人和车整体上升过程中，对人和...