第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页第三章主要电磁污染及其特性3.1电磁场基本原理复习要求：1、熟悉电磁场机理；了解电磁耦合途径。2、了解电力系统、电气化铁道、电磁发射系统产生电磁污染的机理和特性。3、了解电磁污染的主要危害。一、静电场电荷周围存在着一种特殊形式的物质，称为电场。相对于观察者为静止的且其电量不随时间而变的电荷所产生的电场，称为静电场。1、库仑定律：在真空中两点电荷间相互作用力与两电荷间乘积成正比，与电荷间距离的平方成反比；力的方向沿电荷之间的连线或延长线，同性电荷相互排斥而异性电荷相互吸引。⃗f21=q2q14πε0r2⃗r1202、电场强度⃗E(x,y,z)=limq1→0⃗f(x,y,z)qt⃗E=q4πε0r2⃗r0已知电场强度可以计算电荷q在电场中受到的电场力⃗f=q⃗E多个（n个）点电荷在真空中建立的电场强度为E＝E1+E2+⋯En=14πε0∑k=1nqkrk2rk0真空中有限长直线段l上均匀分布着密度为τ的电荷，计算带电线外任一点电场强度。如果带电直线为无限长，则θ1=0，θ2=π。⃗E=τ2πε0r⃗r0描述电场的物理量还有电势（电位），场强是矢量计算复杂，电势是标量。试验电荷qt在静电场中沿某一路径从一点P移到另一点Q时，电场力所做的功APQ=∫dA=qt∫PQ⃗E⋅d⃗l。P点和Q点的电压为UPQ=APQqt=∫PQ⃗E⋅d⃗l。静电场中两点间的电压，等于由一点至另一点移动单位正电荷时电场力所做的功。静电场中任意两点间的电压与所取路径无关。讨论点电荷的电场。UPQ=∫PQ⃗E⋅d⃗l=q4πε0(1rP−1rQ)第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页P，Q两点间的电压只与P点和Q点的位置有关，而与所取路径无关。因为任何电荷分布都可以把它们分成许多点电荷的元电荷。将每个元电荷所建立的电场进行叠加，合成电场也必具有这一性质。即电场强度的环路积分恒等于零。∮⃗E⋅d⃗l=0电场强度的环路线积分为零。这就是静电场环路定理。在静电场中沿任一闭合环路移动单位正电荷一周，电场力所做的功为零。沿任一闭合环路运动，功或能量是守恒的，故静电场是守恒场。3、电位由静电场的环路定理，可以定义一个表征静电场特性的标量场量电位，符号为ϕ，ϕP=∫PQ⃗E⋅d⃗lQ为电位参考点。ϕP为P点相对于Q点的电位，或称P点的电位，或电势。电位是单值函数。取无限远为电势零点，则ϕP=∫P∞⃗E⋅d⃗l静电场中，两点间的电压就是这两点的电位差。真空中一个点电荷q电位ϕ=q4πε0r=GqG为格林函数，表示单位正电荷所建立的电位。电场强度和电位的关系El=−∂ϕ∂l即电场强度在l方向的分量等于电位在该方向的空间偏导数并加以负号。直角坐标系中Ex=−∂ϕ∂x,Ey=−∂ϕ∂y,Ez=−∂ϕ∂z定义∇=i∂∂x+j∂∂y+k∂∂z，称为哈密顿算符（读作“del”或“纳布拉”）。⃗E=⃗iEx+⃗jEy+⃗kEz=−(⃗i∂∂x+⃗j∂∂y+⃗k∂∂z)ϕ=−∇ϕ∇ϕ称为电位梯度。电位相等的点所形成的面称为等位面，ϕ（x,y,z）=const⃗E垂直等位面，⃗E的大小等于⃗E在等位面法线方向的分量En，En大于⃗E在其他方向的分量。电位梯度是电位在各方向中最大的空间偏导数或最大的空间变化率。电场强度的数值等于这种最大的电位空间变化率，电场强度指电位降的方向，而电位梯度指电位升的方向。4、电偶极子第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页一对等量异号的电荷±q相距一个小的距离d，称为电偶极子。研究远离电偶极子的场，即r>>d。任一点处的电位ϕ=q4πε0r1−q4πε0r2=q4πε0(r2−r1r1r2)，可以写为ϕ=qdcosθ4πε0r2。令矢量⃗p，其数值等于乘积qd，方向由−q指向+q，称为电偶极子的电矩，简称电偶极矩。这样有ϕ=pcosθ4πε0r2=⃗p⋅⃗r4πε0r3=−⃗p4πε0⋅∇(1r)⃗E=−∇ϕ=⃗r02pcosθ4πε0r3+⃗θ0psinθ4πε0r35、高斯通量定理静电场具有点源场的性质，在自由空间中由任意闭合面S穿出的电场强度通量应等于S内所有电荷的代数和并除以真空介电常数ε0。∯S⃗E⋅d⃗S=∑qε0感应电荷，总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用的结果。达到平衡时，导体内部...
