第1页共2页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共2页英才培训八年级奥数精英班讲义家长签名：第1讲：分式的概念学生姓名：一、内容提要：1、分式的概念：2、分式有意义的条件：3、分式的基本性质：4、分式的约分：5、分式的通分：6、最简分式：7、最简公分母：二、例题分析：例题1：下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？a−b3；2x−2；3y2-4；10π；m2m；x+yxy例题2：下列各式中x取何值时，分式有意义？（1）xx+2（2）3|x|−2（3）xx2+2x（4）√x−1x−2（5）32−1x+1例题3：将下列各式进行约分：（1）27a3bx4y42ab3x3y2（2）−12xn+2y16xny2（3）x2+6x+9x2−9例题4：将下列各式进行通分：（1）x6ab2，y9abc（2）x−1x2+x，1−xx3−x例题5：将分式ab3a2−2b2中的a、b都扩大为原来的3倍，分式的值怎样变化？例题6：若分式x2+22x+3的值为正，试化简√(x+2)2+|x+32|例题7：已知ab=1，求11+a2＋11+b2的值。法一：法二：法三：例题8：已知1x-1y=3，求分式2x+5xy−2yx+2xy−y的值。法一：法二：法三：例题9：已知：3a+2b−5a−b+2=2b+c+13b+2c−8=c−3a+22c+a−6=2，求分式a+2b+3c−24a−3b+c+7的值例题10、若x取整数，求使分式6x+32x−1的值是整数的所有整数x的值。。三、习题训练：1、函数y＝√x+1x−2中自变量x的取值范围是.2、已知x＝－3时,分式x−bx+a无意义；当x＝3时，此分式值为0，求a2＋b2的值。第2页共2页第1页共2页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共2页3、把分式0.2a−0.3ba+1.5b的分子和分母中各项系数都化为整数，分式变为.4、下列各式成立的是（）（A）−x−yx−y＝－1（B）a−b(a−b)(c−d)＝c－d（C）a−ba2−b2＝1a−b（D）0.01a−5m0.2m＝a−500m20m5、若x2－4＝0,则x2−5x+6x−2的值为()（A）1（B）－5（C）－1或－5（D）06、将下列各式进行约分：（1）27a3b2xy−36b3x3y2（2）−32x2n+2y16xn+1y2（3）x2−6x+9x2−97、将下列各式进行通分：（1）x15ab2，y9abc（2）1x2+x，xx3−x8、将分式a+2b3a2−2b2中的a、b都扩大为原来的3倍，分式的值怎样变化？9、如图，数轴上表示1、√3的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求x＋1x的值．10、若x取整数，求使分式4x+52x−1的值是整数的所有整数x的值。11、已知：1a+1b=5a+b，求ab+ba的值。12、已知abc=1，求aab+a+1＋bbc+b+1+cca+c+1的值。法一：法二：
