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宣武高三一模数学理有答案 VIP免费

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北京市宣武区2009—2010学年度高三第二学期第一次质量检测数学试题(理)2010.4本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)1.设集合,则下列关系中正确的是()A.B.C.D.2.设平面向量等于()A.B.C.D.3.若复数z满足则z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.设函数则其零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.若为等差数列,是其前n项和,且,则的值为()A.B.C.D.6.若椭圆与双曲线均为正数)有共同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个公共点,则等于()A.B.C.D.7.某单位员工按年龄分为A,B,C三级,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为()A.110B.100C.90D80.8.设函数的定义域为R+,若对于给定的正数K,定义函数,则当函数时,定积分的值为()A.2ln2+2B.2ln2-1C.2ln2D.2ln2+1第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)9.把容量是100的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是15,17,11,13,第5组到第7组的频率之和是0.32,那么第8组的频率是.10.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是cm3.11.若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,,则的大小为.12.若直线与曲线(为参数,)有两个公共点A,B,且|AB|=2,则实数a的值为;在此条件下,以直角坐标系的原点为极点,x轴正方向为极轴建立坐标系,则曲线C的极坐标方程为.13.若A,B,C为的三个内角,则的最小值为.14.有下列命题:①若存在导函数,则②若函数③若函数,则④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题共13分)已知函数(I)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;(II)设函数求的值域.16.(本小题共13分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,为AB中点,F为PC中点.(I)求证:PE⊥BC;(II)求二面角C—PE—A的余弦值;(III)若四棱锥P—ABCD的体积为4,求AF的长.17.(本小题共13分)某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达所需时间(天)堵车的情况下到达所需时间(天)堵车的概率运费(万元)公路123公路214(I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?(注:毛利润=销售收入-运费)18.(本小题共13分)已知函数(I)若x=1为的极值点,求a的值;(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,(i)求在区间[-2,4]上的最大值;(ii)求函数的单调区间.19.(本小题共14分)已知椭圆的离心率为(I)若原点到直线的距离为求椭圆的方程;(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.(i)当,求b的值;(ii)对于椭圆上任一点M,若,求实数满足的关系式.20.(本小题共14分)已知数列满足,点在直线上.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足求的值;(III)对于(II)中的数列,求证:参考答案一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中,有且仅有一个符合题目要求的)1—4DABB5—8CCBD二、填空题(本大题共有6个小题,每小题5分,共30分)10.611.60°12.13.14.③三、解答题(本大题共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)解...

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