算法的概念篇一：算法的概念算法的概念（两个课时）赵玉苗教学目的:(1)理解算法的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言表达算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程（组）的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。教学重点:算法的含义、解二元一次方程组和推断一个数为质数的算法。.教学难点:把自然语言转化为算法语言。.学法：1、写出的算法，必须能处理一类咨询题(如：推断一个整数n(n1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；??)，同时能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是能够做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等那么是做不到的。教学过程一、章头图表达了中国古代数学与现代计算机科学的联络，它们的根底都是“算法”。算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在根底阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开场接触算法，熟悉许多咨询题的算法。如，做四那么运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的详细表达。广义地说，算法确实是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定能够得到结果的处理咨询题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘.20世纪最伟大的创造：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。)?x?2y??1例1：解二元一次方程组：??2x?y?1①②分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：②-①×2，得：5y=3；③第二步：解③得y?35；第三步：将y?35代入①，得x?15.学生探究：关于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎么样进一步完善？教师评析：此题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也合适一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：例2：写出求方程组??a1x?b1y?c1?a2x?b2y?c2①②?a1b2?a2b1?0?的解的算法.解：第一步：②×a1-①×a2，得：?a1b2?a2b1?y?a1c2?a2c1③第二步：解③得y?a1c2?a2c1a1b2?a2b1；第三步：将y?a1c2?a2c1a1b2?a2b1代入①，得x?c1?b1ya1算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来处理的某一类咨询题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停顿，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的同时能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开场，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进展下一步，同时每一步都精确无误，才能完成咨询题.(4)不唯一性：求解某一个咨询题的解法不一定是唯一的，关于一个咨询题能够有不同的算法.(5)普遍性：非常多详细的咨询题，都能够设计合理的算法去处理，如心算、计算器计算都要通过有限、事先设计好的步骤加以处理.例题讲评：例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出推断.分析：（1）质数是只能被1和本身整除的大于1的整数.（2）要推断一个大于1的整数n是否为质数，只要依照质数的定义，用比这个整数小的数去除n，假如它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，那么这个数便是质数.解：算法：第一步：推断n是否等于2.假设n=2，那么n是质数；假设n＞2，那么执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.假设有如此的数，那么n不是质数；假设没有如此的数，那么n是质数.说明：本算法是用自然语言的方式描绘的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能处理一类咨询题，同时能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.利用TI-voyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引...
