自贡二十八中初2010级九年级上期期中数学试题题号一二三四五六总分得分注意：本次测试题共六页，六个大题。一选择（30）1下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2．将一元二次方程x2－2x－2=0通过配方后所得的方程是（）A．（x－2）2=2B．（x－1）2=2C．（x－1）2=3D．（x－2）2=33方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．不能确定4．下列计算正确的是（）．A．=±4B．C．÷=4D．×=25，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为（）．A．（2，-3）B．（2，3）C．（－2，3）D．（－2，－3）6如图，在△ABC中，∠A=700，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=（）。A．140°B．135°C．130°D．125°7已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为……………【】A、B、C、D、8．如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有（）A．②④⑤B．②③C．②③④D．①②④9如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（）A．B．C．D．10阅读下面问题：；根据上面解法作出选择：已知垂足是Mn.连结OPn,则这2009个直角三角形的面积和为班级姓名学号密封线（）ABCD二填空（20）1若有意义，则的取值范围是若，则=2点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为3由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，平均每次下调的百分率是．4如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45．给出下列五个结论：①∠EBC；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是5如果关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根，则实数a的取值范围是三计算（205×4）123解方程：（1）(x-3)2+2x(x-3)＝0（2）（3）先化简，再求值，其中四解答题（15每题5分）1．如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．2如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE3如关于的方程：⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；⑵当时，解这个方程。五.（183×6）1如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（1分）（2）旋转了多少度？（1分）（3）AF的长度是多少？（2分）（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2）2如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。3（换元法）解方程：OBDEAC解：设解得：当y=－2时，当y=4时，∴原方程的根是根据以上材料，请解方程：六解答题（17）1（8）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是\s\up11(⌒)的中点，DE⊥AB于E，交AC于F。连结BD交AC于G。（1）求证：∠DAC=∠ADE（2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长2（9）如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点。（1）证明：△ABC是直角三角形；（3分）（2）若，求AB的长（2分）（3）在（2）的条件下求AD长（4分）自贡二十八中初2010级九年级上期期中数学试题答案一DCBDADDCBC二（1）.x≥，1。（2）（-3，2）。（3）25％。（4）.①②④。（5）三1.原式=（）2.原式=3（1）.（x-3）(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0x1=3,x2=1(2).b2-4ac=(-4)2-4×3×（-2）=40.x=(3)原式=当x=四1画图（3分）由旋转性质知△ABC面积等于△A′B′C′面积=5-1.5-1=2.5（5分）（若用连中心画法，必须有辅助线；若用坐标画法，必须先求坐标。）2.证明：1.连接OE， AE平分∠OADC∴∠OAE=∠DAE， OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠OEA=∠DAE（2分）∴OE∥AD， AD⊥BC，∴OE⊥BC（4分）∴\s\up11(⌒)=\s\up11(⌒)，∴∠BAE=∠CAE（5分））（也可用等角的余角相等。延长AO交外接圆于F，连接BF证明∠BAO=∠CAD或过O做OM⊥AB于M证明∠BAO=∠CAD）3⑴...
