一、选择题1．(2011课标全国高考，文6)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()．A．B．C．D．2．(2011福建三明一中月考)如图，矩形长为6，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为()．A．3.84B．4.84C．8.16D．9.163．从集合{a，b，c，d}的所有子集中任取一个，则该子集恰好是{a，b，c}的子集的概率为()．A．B．C．D．4．(2011广东模拟)若任意的b∈(0,1)，则方程x2＋x＋b＝0有实根的概率为()．A．B．C．D．5．从1,2,3,4,5,6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为()．A．B．C．D．6．(2011安徽高考，文9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()．A．B．C．D．二、填空题7．(2011安徽名校联合考试)从集合3，…，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝的概率是__________．8．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ＝，现在向该正方形区域内随机地投掷一支飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是________．9．(2011江西高考，理12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．三、解答题10．为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．11．已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－y)．(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；(2)若x，y∈[1,6]，求满足a·b＞0的概率．12．(2011福建高考，文19)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．参考答案一、选择题1．A解析：由题意得，甲、乙两位同学参加小组的所有可能的情况共3×3＝9种，又两位同学参加同一个兴趣小组的种数为3，故概率为＝.2．C解析：矩形的面积为12，设椭圆的面积为S，则＝，解得S＝8.16.3．A解析：集合{a，b，c，d}的子集共有16个，集合{a，b，c}的子集共有8个．P＝＝.4．C解析：若方程x2＋x＋b＝0有实根，则判别式Δ＝1－4b≥0，b≤.又b∈(0,1)，所以方程有实根的概率为.5．D解析：从1,2,3,4,5,6中不放回地任意取两个数的所有可能为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共有15种，两个数都是偶数的为(2,4)，(2,6)，(4,6)，共有3种，故所求概率为＝.6．D解析：在正六边形中，6个顶点选取4个，种数为＝15.选取的4点能构成矩形的，只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，∴概率为＝.二、填空题7．解析：cos＝cos＝，共2个．x的取值共有10个，故所求概率为P＝＝.8．1－解析：斜边长为2，且较小的锐角θ＝的直角三角形的面积S＝×2×2×cos×sin＝，记飞镖落在小正方形内为事件A，则P(A)＝＝1－.9．解析：记事件A＝“打篮球”，则P(A)＝＝.记事件B＝“在家看书”，则P(B)＝－P(A)＝－＝.故P()＝1－P(B)＝1－＝.三、解答题10．解：(1)工厂总...
