一、选择题1．某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()．A．B．C．D．2．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()．A．B．C．D．3．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()．A．B．C．D．4．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，则3只灯泡在使用1000小时后最多有1只坏了的概率是()．A．0.401B．0.410C．0.014D．0.1045．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是()．A．B．C．D．6．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()．A．B．C．D．二、填空题7．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为__________．8．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为__________．9．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率为和，且各次射击相互独立．按甲、乙、甲……的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是__________．三、解答题10．某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”．若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．11．“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．(1)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列．12．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；(2)要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门这样的高炮？参考答案一、选择题1．A解析：三处都不停车的概率是P(ABC)＝××＝.2．B解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为A，则P(A)＝×＋×＝.3．C解析：事件A，B中至少有一件发生的概率是1－P()＝1－×＝.4．D解析：3只灯泡在1000小时后最多有1只坏了这个事件，也就是3只灯泡中至少有2只灯泡的使用时数在1000小时以上．相当于3次独立重复试验有2次或3次发生的概率，故P＝×0.22×(1－0.2)＋×0.23＝0.104.5．A解析：设A为“第一次失败”，B为“第二次成功”，则P(A)＝，P(B|A)＝，∴P(AB)＝P(A)P(B|A)＝.6．B解析：据题意取出两球号码之积是4的倍数的情况为(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6种情况，故中奖的概率为＝，故4人中有3人中奖的概率为×＝.二、填空题7．解析：设该队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝，解得p＝.8．解析：前三局中甲获胜2局，第四局甲胜，则P＝＝.9．解析：停止射击时甲射击了两次，分两种情况：①甲未中、乙未中、甲命中的概率是×＝；②甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是×＝.停止射击时甲射击了两次的概率是＋＝.三、解答题10．解：设“甲理论考核合格”为事件A1，“乙理论考核合格”为事件A2，“丙理论考核合格”为事件A3，为Ai的对立事件，i＝1,2,3.设“甲试验考核合格”为事...
