2015—2016高三数学第一学期期中参考答案（理科）一、选择题1
C二、填空题9
3；11．-112
三解答题15
（本题满分13分）（Ⅰ）解：在中，根据正弦定理，，于是……………………6分（Ⅱ）解：在中，根据余弦定理，得∵D为AB边的中点,∴AD=在△ACD中，有余弦定理有：…………13分16
解：（Ⅰ）的定义域为，当时，，，所以在处取得极小值1
…………6分（Ⅱ），①当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增；②当，即时，在上，所以，函数在上单调递增
…………13分17
解：（Ⅰ）∴，∵，∴，又∵，∴∴…………6分（Ⅱ）同理（Ⅰ），，∴，，∴原式=…………13分18．（Ⅰ）∵函数在区间上为增函数，在区间上为减函数，∴在区间的最大值为=6，∴解得m=3（x∈R）的最小值为-2+4=2，此时x的取值集合由解得：………………7分（Ⅱ）函数设z=,函数的单调增区间为由，得，设A=B={x|}，∴∴，x∈的增区间为：
………13分1—0+极小19解：（I）………………………………………………2分由已知条件得解得…………………………………………………………6分（II），由（I）知令解得—增减当时，取得最大值当时，取得最小值（Ⅲ）设则……………………………………10分而……………………14分20．解：（Ⅰ）因为由；由,所以在上递增,在上递减要使在上为单调函数,则-------------4分（Ⅱ）因为在上递增,在上递减，∴在处有极小值-又，∴在上的最小值为从而当时,，即-------------8分（Ⅲ）证：∵，又∵，∴,令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数∵,,①当时,,所以在上有解,且只有一解②当时,,但由于,所以在上有解,且有两解③当时,,故在上有且只有一解；当时,,所以在上也有且只有一
