2011－2012学年度润州区第一学期八年级期中质量调研数学试题答案一、填空题（每题2分，计24分）1、±2；12、；3、>;<4、-3；-85、略6、2.60；37、70；408、PN=PM;∠1=∠29、2410、①③；①④；②④；③④（一种即可）11、2212、26二．选择题（每题3分,计24分）13、B14、B15、C16、C17、D18、B19、D20、C三、解答题（本大题共7小题，计72分）21、计算：(每小题5分，计10分)(1)=+2-2+1---------4分=1----------1分（2）=3-4-2-4-----------4分=-7-----------1分22、（10分）（1）-------------2分（2）-------------4分（3）-------------4分23、（9分）解：（1）点A；---------------1分（2）90度；---------------1分（3）略---------------1分（5）解∵△ABE经过旋转后得到△ADF，∴△ABE≌△ADF，---------------2分∴S△ABE=S△ADF．---------------2分∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=52=25．---------------2分24、（9分）证明：（1）连接AC交BD于O---------------1分∵ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD---------------2分∵BE=DF∴OE=OF---------------1分∴四边形AECF是平行四边形；---------------1分(2)BD⊥AC---------------2分证明：∵四边形AECF的平行四边形又∵BD⊥AC∴□AECF是菱形。---------------2分25、（10分）是矩形。---------------1分证明：∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC---------------2分∵BC=CE∴AD=CE---------------2分∵E是直线BC上的一点∴AD∥CE∴四边形ACED是平行四边形---------------2分∵AB=AE,BC=CE∴AC⊥CE---------------2分∴□ACED是矩形。---------------1分26、（12分）（1）AP=CM---------------1分证明：∵△ABC为等边三角形∴AB=BC,∠ABC=600---------------2分∵△BPM为等边三角形∴BP=BM,∠PBM=600---------------2分∴∠ABP+∠PBC=∠MBC+∠PBC=600∴∠ABP=∠MBC---------------1分∴△ABP≌△CBM---------------1分∴AP=CM---------------1分(2)△BPC是等边三角形。---------------1分证明：∵△BPM为等边三角形∴PB=PM,---------------1分∵PA=PB=PC,PA=CM∴PM=PC=CM---------------1分∴△BPC是等边三角形---------------1分27、（12分）（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DEC---------------1分∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC．---------------1分∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED---------------1分(2)在Rt△BAE中，AB=3，BE=BC=5，∴AE=4---------------1分在Rt△CDE中，CD=3，DE=1，---------------1分∴EC=---------------1分(3)①在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．延长ED至F，使得EF=BC，---------------1分∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,即EF∥BC---------------1分∵EF=BC，∴四边形EBCF是平行四边形---------------1分∵EB=BC∴□EBCF是菱形。---------------1分②∵AE＞DE，∴BE＞CE，---------------1分∵BE=BC∴BC＞CE，因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形．---------------1分
