四种命题相互关系练习题 VIP免费

课时功课(二)[学业程度档次]一、选择题1“．命题假设函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是减函数，a那么log2＜0〞的逆否命题是(a)A．假设log2≥0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内不aa是减函数B．假设log2＜0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内不aa是减函数C．假设log2≥0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是aa增函数D．假设log2＜0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是aa增函数“【剖析】命题假设p，那么q“〞的逆否命题为假设綈q，那么綈p“〞．f(x)“在其界说域内是减函数〞的否定是f(x)在其界说域内不“是减函数〞，不克不及误以为是f(x)在其界说域内是增函数〞．【谜底】A2．(2014·济宁高二检测)“命题已经清晰a，b全然上实数，假设a＋b＞0，那么a，b不全为0〞的抗命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是()A．0B．1C．2D．3“【剖析】抗命题已经清晰a，b全然上实数，假设a，b不全为0，那么a＋b＞0〞为假命题，其否命题与抗命题等价，因此否命题为假命“题．逆否命题已经清晰a，b全然上实数，假设a，b全为0，那么a＋b≤0〞为真命题，应选C.【谜底】C3．(2014·南宁高二检测)“已经清晰命题假设ab≤0，那么a≤0或b≤0〞，那么以下论断准确的选项()A“．真命题，否命题：假设ab＞0，那么a＞0或b＞0〞B“．真命题，否命题：假设ab＞0，那么a＞0且b＞0〞C“．假命题，否命题：假设ab＞0，那么a＞0或b＞0〞D“．假命题，否命题：假设ab＞0，那么a＞0且b＞0〞“【剖析】逆否命题假设a＞0且b＞0，那么ab＞0〞，显然为真“命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为假设ab＞0，那么a＞0且b＞0〞，应选B.【谜底】B24．(2014·潍坊高二期末)“命题假设x＝3，那么x－2x－3＝0〞的逆否命题是()2A．假设x≠3，那么x－2x－3≠02B．假设x＝3，那么x－2x－3≠02C．假设x－2x－3≠0，那么x≠32D．假设x－2x－3≠0，那么x＝32“【剖析】其逆否命题为假设x－2x－3≠0，那么x≠3〞．应选C.【谜底】C二、填空题25．(2014·三门峡高二期末)“命题假设x>2，那么x>4〞的抗命题是________________．2“【剖析】原命题的抗命题为假设x>4，那么x>2〞．2【谜底】假设x>4，那么x>226“．命题ax－2ax－3>0不成破〞是真命题，那么实数a的取值范围是_________________．2【剖析】ax－2ax－3≤0恒成破．当a＝0时，－3≤0成破；a<0，当a≠0时，Δ＝4a2＋12a≤0.解得－3≤a<0.故－3≤a≤0.【谜底】－3≤a≤07①．在空间中，给出以下两个命题：假设四点不共面，那么这四点②中任何三点都不共线；假设两条直线不大年夜众点，那么这两条直线是异面直线．此中抗命题为真命题的是________．①【剖析】的抗命题：假设空间四点中任何三点都不共线，那么这②四点不共面，是假命题；的抗命题：假设两条直线是异面直线，那么这两条直线不大年夜众点，是真命题．②【谜底】三、解答题8．已经清晰函数f(x)是(∞∞－，＋)上的增函数，a、b∈R，对命题“假设a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)〞．(1)写出其抗命题，揣摸其虚实，并证实你的论断；(2)写出其逆否命题，揣摸其虚实，并证实你的论断．【解】(1)抗命题是：假设f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，那么a＋b≥0.它为真，可证实原命题的否命题为真来证实它．否命题为：假设a＋b<0，那么f(a)＋f(b)