数学模型(第三版)学习笔记 VIP专享VIP免费

《数学模型(第三版)》学习笔记篇一：《数学模型(第三版)》学习笔记《数学模型(第三版)》学习笔记写在开场---小康社会欢迎您今天第一次归纳、复习，整理思路重点，从最后两章（除了“其他模型”）开场，想可能印象比拟深化。可实际开场总结才发觉关于知识的理解和掌握还有特别大差距，本人也是自学看书，特别希望各位提出珍贵意见，内容、学习方法经历上的都是.整本书读下来感受思路、数学都有特别大拓展，总结起来有一下几个特点：(一)“实际—模型”的建模过程特别关键，本书的模型特别多尽管所谓“简单”、“假设多”，但简化分析中，还真难找到比它更适宜、更合理、更巧妙的建模、假设了；(二)模型求解之后的处理，许多地点大概求解完毕能够完毕，但却都未戛然而止，而是进一步“结果分析”、“解释”，目的不一，要看进程而定，有的促进了模型的改良，有的对数学结果做出了现实对应的解释（这一点建模过程中也经常做，确实是做几步解释一下实际意义），也还有纯数学分析的，这些都是特别重要的，在我看来，这本书中的许多模型、论文大概到了“结果分析”这一步才刚刚开场，前面的求解大概是家常便饭了；(三)用各种各样的数学工具、技巧、思想来建模的过程，这本书读下来愈觉察得线性代数、高等数学根底的重要性，同时书中也到了一些（虽是浅浅涉及）新的数学知识和技巧，许多我在读的过程中只是试图理解这个思想，而推导过程未能花特别多时间揣摩，但即便如此，依然让我的数学知识有了特别大的拓展（作为工科专业学生）。从上周六接着自学《数学模型》开场一周，比预期的时间长了许多，但是过程中我觉得即便如此也特别难领会完好这本书的内容。最近学习任务比拟多，因而两天前快看完时到如今不断未能做个小结，从今天起每天做2章的小结，既是复习总结重点，也是请诸位同学指教、提意见交流——毕竟本人领会特别有限。也能够作为未读过、预备读这本书的同学的参考~——TonySunJuly2012,TJU（目前已更新：全12章）第1章建立数学模型关键词：数学模型意义特点第1章是引入的一章，对数学模型的意义来源，做了特别好的解释。事实上数学模型也是模型的一种，是我们用来研究咨询题、做实验的工具之一，只不过它比拟“理论”、“摸不着”而已。但通常，数学模型有严谨的特点，而且我们能够依照建模实际需要改变模型本钱也比拟低；同时数学模型手段之一计算机模仿也有特别好的效果。椅子在不平的地面上放稳、商人平安过河、预告人口增长这3个熟悉的例子，用简单的数学进展描绘、建模分析，给数学模型一个最好的诠释：用数学语言描绘事物、现象——往往增添了说服力。第2章初等模型关键词：初等数学简化技巧思想这一章顾名思义，是一些用“初等”数学知识建立、求解的模型，尽管数学知识比拟易明白，但是其中的巧妙思想确实十分重要的。如何把咨询题做恰当的简化，到简单的数学工具能够表示、求解的程度，本章做出了特别好的例子，同时分析也特别精彩。2.1节公平席位分配，通过定义不公平程度等衡量标准，确立目的，提出Q值法。有意思的是，在考虑是否存在一个理论上公平的分配方法时，依照所提出的4个（毋庸置疑的）公理，得出的结论却是：不存在满足上述公理的分配方法。这品种似情况在本书中后面的例子也出现过。这给我们什么启示呢？有些咨询题和工作，比方公平席位的分配，日常中是一定要做的，就算不能到达绝对公平也要分配，但一旦证明不存在理论上公平的分配方法时，我们还有分配的意义吗？答案不一；在这个例子中，当然是有意义的，我们自然转而寻求一个相对公平的分配方法，抑或，确实是回溯查看提出的“公理”是不是那么的“公理”，看能否通过删改公理来获得更公平方案。录像机计数器、双层玻璃成效、刹车间隔等模型，均是用日常现象、根底的物理知识和巧妙简化进展的建模分析，这里每个例子中的分析，求解后的解释特别重要——它们是整个模型的关键，阐述现象。2.7实物交换——是后面经济学模型的雏形，无差异曲线的图形方法，确定这种曲线实际中要搜集大量的数据；核军备竞赛一节，也是一个动态的变化过程，根本全是用曲线进展分析的——这里给我们一个思想，得出表达式后...