数字电子技术理论基础VIP专享VIP免费

第1章数字电子技术理论基础数字电路是以数字量为研究对象的电子电路。本章主要讨论数字电子技术的基础理论知识，包括计数体制，逻辑代数及其化简。同时，还给出了逻辑函数的概念、表示方法及相互转换。1.1数字电路概述1.1.1数字信号与数字电路电子电路中的信号可分为两类，一类在时间和幅度上都是连续的，称为模拟信号，如图1.1所示，例如电压、电流、温度、声音等信号。传送和处理模拟信号的电路称为模拟电路；图1.1模拟信号另一类在时间和幅度上都是离散的，称为数字信号，如图1.2所示，例如计时装置的时基信号、灯光闪烁等信号都属于数字信号。传送和处理数字信号的电路称为数字电路。图1.2数字信号数字电路的特点（1）信号是离散的数字信号。数字信号常用0、1二元数值表示。（2）半导体器件均工作在开关状态，即工作在截止区和饱和区。（3）研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。（4）主要分析工具是逻辑代数。1.2数制和码制1.2.1数制数制即指计数的方法，日常生活中最常用的是十进制计数，而在数字电路和计算机中最常用的是二进制、八进制和十六进制。1.十进制数十进制数的每一位都采用0～9共10个数码中的任何一个来表示，十进制的计数基数是10，超过9就必须用多位数来表示。其相邻的低位和高位间的运算关系是“逢十进一”，即9＋1＝102.二进制数二进制计数体制中只有0和1两个数码，其基数是2，运算规律是“逢二进一”，即1＋1＝103.八进制数八进制数有0～7共8个数码，计数基数是8，运算规律是“逢八进一”，即7＋1＝104.十六进制数十六进制中有0～9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)共16个不同的数码，计数基数是16，运算规律是“逢十六进一”，即F＋1＝101.2.2数制转换1.十进制数与二进制数的相互转换（1）二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数的方法是按权展开，再求加权系数之和。（2）十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，对整数部分可采用“除2取余、逆序排列”法，对小数部分可采用“乘2取整、顺序排列”法。2.十进制数与其他进制数的相互转换当十进制数转换为其他进制数时，可将十进制数分为整数和小数两部分进行。整数部分的转换采用“除基取余，逆序排列”法。小数部分的转换采用“乘基取整，顺序排列”法。当其他进制数转换为十进制数时，可将其他进制数按加权系数展开式展开，求得的和即为相应的十进制数。3.二进制数与八进制数的相互转换（1）二进制数转换为八进制数二进制数转换为八进制数时，可将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。（2）八进制数转换为二进制数八进制数转换为二进制数时，只要将每位八进制数用3位二进制数表示即可。4.二进制数与十六进制数的相互转换（1）二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数时，只要将二进制数的整数部分自右向左每4位一组，不足4位时在左边补零；小数部分则自左向右每4位一组，最后不足4位时在右边补零。再把每4位二进制数对应的十六进制数写出来即可。（2）十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数时正好与（1）所述相反，只要将每位的十六进制数对应的4位二进制写出来就行了。在数制使用时，常将各种数制用简码来表示：如十进制数用D表示或省略；二进制用B来表示；八进制用O来表示；十六进制数用H来表示。如：十制数123表示为123D或者123；二进制数1011表示为1011B；八进制数173表示为173O；十六进制数3A4表示为3A4H。1.2.3码制数码不但可以用来表示数量的大小，还可以用来表示不同的事物。当用数码作为代号表示事物的不同时，称其为代码。一定的代码有一定的规则，这些规则称为码制。给不同事物赋予一定代码的过程称为编码。1.8421码2.2421码3.5421码4.余3码5.格雷（Gray）码1.3逻辑函数及其表示方法1.3.1逻辑代数逻辑代数又叫布尔代数或开关代数，是由英国数学家乔治·布尔于1847年创立的。逻辑代数与普通代数都由字母来代替变量，但逻辑代数与普通代数的概念不同，它不表示数量大小之间的关系，而是描述客观事物一般逻辑关系的一种数学方法。逻辑变量的取值只有两种，...