11.2统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体一、选择题1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()．A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为＝0.4.答案C2．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()．A.B.C.D．2解析由题可知样本的平均值为1，所以＝1，解得a＝－1，所以样本的方差为[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案D3某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13,18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；…；第五组[17,18]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，则成绩在[13,15)内的学生人数为()A．12B．14C．16D．10解析由图知第一、三、五小组的频率分别为0.08,0.38,0.06，∴其频数分别为4,19,3，∴第二、四组的频数和为50－4－19－3＝24. 第一、二、四组的频数成等比数列，设其公比为q，则第二、四组的频数为4q,4q2.∴4q＋4q2＝24，解得q＝2或q＝－3(舍去)，∴第二小组的频数为4q＝8，∴成绩在[13,15)内的学生有4＋8＝12(人)．答案A4.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为()A．18B．36C．54D．72答案B解析本题考查频率分布直方图．做这类题应注意组距、各小矩形的面积和为1等．1－2(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)＝0.18，所以0.18×200＝36.5．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有()．A．s3＞s1＞s2B．s2＞s1＞s3C．s1＞s2＞s3D．s2＞s3＞s1解析 甲＝＝8.5，s＝＝1.25，乙＝＝8.5，s＝＝1.45，丙＝＝8.5，s＝＝1.05.由s＞s＞s，得s2＞s1＞s3.答案B6．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是()．A.B.C.D.解析寿命在100～300h的电子元件的频率为×100＝＝；寿命在300～600h的电子元件的频率为×100＝.∴它们的电子元件数量之比为∶＝.答案C7．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()．A．57.2,3.6B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.6解析平均数增加，方差不变．答案D二、填空题8．某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.解析由于三个厂的产量比为1∶2∶1，所以从三个厂抽出产品比例也应为1∶2∶1.所以100件产品的使用寿命平均值为＝1013.答案10139一个样本a,99，b,101，c中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为________．答案解析 a,99，b,101，c成等差数列，∴b＝＝100，∴a＝98，c＝102.∴＝＝100，∴s＝＝.10．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．解析根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.20，所以可推测3000名学生中成绩小于60分的人数为600名．答案60011．某校开展“爱我青岛，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核...
