圆—综合测试卷2班级______姓名__________座号评分：_______一、填空题：1、若两圆没有公切线，则这两圆的位置关系是________；若两圆有三条公切线，则两圆的位置关系是。2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l＜d＜5时，有________条公切线.4、两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线的长______cm.6、若两圆外切，圆心距为16cm，且两圆的半径之比为5：3，则大圆的半径为，小圆的半径为；7、已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点，P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6，则h1＋h2＋h3+h4＋h5＋h6＝8、两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是；9、已知两圆的半径（）是方程的两个根，两圆的圆心距为，若，则两圆的公切线有条。二、选择题：1、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（）.（A）16（B）2（C）2或16（D）以上答案都不对2、若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（）.（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条3、若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（）.（A）d＜R+r（B）d≤R+r（C）d＞R+r（D）d≥R+r4、在下列四个命题中，正确的是（）.（A）两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数（B）相切两圆共有三条公切线（C）无公共点的两圆必外离（D）两圆外公切线的长等于圆心距5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为（）.（A）（B）或（C）或（D）6、两圆相切，则公切线的条数为---------------------------------（）A、1条；B、2条；C、3条；D、1条或3条；7、若两圆的半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为--------------------------------------（）A、不内含；B、不相切；C、相交；D、不相离；8、两圆的半径分别是R、（），圆心距为，且有等式成立，则这两圆的位置关系是---------------------------------------（）A、相交；B、外切；C、内切；D、外切或内切；9、如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程的根，则AB的长等于（）（A）（B）（C）8（D）5三、解答题1、已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.2、已知：如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，求AB的长.3、已知：⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B.求证：AB⊥BC.4、如图，⊙O1经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO1交⊙O于点Q、D，交⊙O1于点P，交EF于点C，且EF=，sin∠P=（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求⊙O和⊙O1的半径的长；5、已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。①求证：FD∥CA；②若BF＝4，CA＝，求CB的长。6、已知：矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE⊥CP交直线AB于E，设PD=x，AE=y。写出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。
