2016年5月10日九年级第二次模拟考试数学参考答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．A2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．D二、填空题（每小题3分，共18分）9．10．11．12．13．14．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式（2分）．（4分）当，时，原式．（6分）16．解：画树状图如下：（4分）或列表如下：（4分）（两次摸出的围棋子颜色都是白色）．（6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分．17．解：设该厂原来每天加工x个零件．（1分）由题意，得．（3分）解得x=50．（4分）经检验：x=50是原方程的解，且符合题意．（5分）答：该厂原来每天加工50个零件．（6分）18．证明：方法1：∵四边形是矩形，∴．（1分）∴．（2分）∵为折痕，∴．∴．（3分）∴．（4分）∵，（5分）∴．（6分）∴四边形是菱形．（7分）方法2：∵四边形是矩形，∴．（1分）∴．（2分）∵为折痕，∴，．∴．（3分）∴．（4分）∴，（5分）∴四边形是平行四边形．（6分）白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑）（第18题）第一次结果第二次第一次第二次白1白1白2黑白2白1白2黑黑白1白2黑结果（白1，白1）（白1，白2）（白1，黑）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黑）（黑，白1）（黑，白2）（黑，黑）∵．∴平行四边形是菱形．（7分）方法3：∵四边形是矩形，∴．（2分）∵为折痕，∴．∴．（3分）∴≌．（4分）∴．（5分）∵，∴．（6分）∴四边形是菱形．（7分）19．解：（1）．（1分）如图．（3分）（2）（5分）（3）被调查同学的平均劳动时间为小时．（7分）评分说明：条形统计图画线不标或只标不画线，均可得分．20．解：过点作直线的垂线，垂足为点．（1分）由题意，得，，．（2分）∴．∴．（4分）在中，．（5分）∴．（6分）∴．（7分）答：这栋大楼的高约为．评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分．（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分．21．解：（1）甲车的速度是．（2分）（2）乙车的速度是．．（3分）方法1：设与之间的函数关系式为．由题意，得（4分）解得（5分）甲车到达A地后与之间的函数关系式为．（6分）方法2：．甲车到达A地后与之间的函数关系式为．（6分）（3）当时，．（7分）解得．（8分）答：两车相距时货车行驶了．评分说明：第（2）问列出方程组给1分，解对给1分，写出函数关系式给1分，不写自变量取值范围不扣分．22．猜想：（2分）探究：∵四边形是菱形，（第20题）（第19题）∴，，．（3分）∴，．（4分）∴≌．（5分）∵，∴．（6分）应用：（9分）23．解：（1）∵与都是等边三角形，∴当点落在边上时，点与点重合．∴．解得．（2分）（2）∵当点到点、的距离相等时，点在边的中线上，∴．∴．解得．（4分）（3）如图①，当时，．（6分）如图②，当时，．．（8分）（4）或．（10分）评分说明：（1）第（1）问若直接写出不扣分．第（2）问直接写出不扣分．（2）第（3）问的取值范围写扣1分，第二段取值范围带不带均不扣分．24．解：（1）（1分）（2分）（2）∵四边形是矩形，∴轴．∵，∴当时，．∴与的交点坐标为．（3分）∴当点在矩形的边上时，抛物线的顶点坐标为．∴抛物线对应的函数表达式为．（4分）（3）∵直线与轴交于点，∴点的坐标是．当点与点重合时，．解得．当或时，如图①、②，．．（6分）②当时，如图③，．．（8分）（4）、、、．（12分）评分说明：（1）第（1）问每空1分，共2分，第2个空填上点的坐标不给分．（2）第（3）问的取值范围均不带等号．若将或写成点在点的上方，将写成点在点的下方，不扣分．（3）第（4）问答对1个值给1分．若答对4个，多答1个或多个答案时扣1分．不用注册，免费下载！图①图②图①图②图③
