（整式的乘除与因式分解）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．2．分解因式：4mx+6my=_________．3．_______．4．_________；410199＝__________．5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．6．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，4④a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．9．计算：832+83×34+172=________．10．．11．已知．12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．13．若，则，．14．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．16．已知，那么_______．二、解答题（共68分）17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（x3y）2；（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（3）；（4）．18．（12分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（4分）解方程：．20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．22．（4分）已知，求的值．23．（4分）给出三个多项式：，，，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．24．（4分）已知，求的值．25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．26．（4分）已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．27．（6分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．28．（6分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2008，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n（n为正整数）．
