数学标准教案设计课题3.6探索规律课型新授课教学目标知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学方法教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。教具多媒体课件教学重点从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。教学难点利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。一、创设情境，激发动机从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在几百年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。1、考考老师：请你在自己手中的日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师。看看老师能不能猜出你圈的是哪三个数字2、结合日历图，提出开放性问题：日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？集备意见个案补充3、肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期；（2）竖排相邻的日期;（3）“左上——右下”相邻的日期；（4）“左下——右上”相邻的日期。二、合作研讨，探究规律4、填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（注意不要填错哦！）（1）（2）8（3）18（4）12（5）三、深入了解，感悟规律5、适时的提出新问题：（1）用矩形圈定横排三个数字和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。（2）用矩形圈定竖排三个数字和和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。1516（3）用矩形圈定横排三个数字和和是13，猜想是哪三个数字并进行验证。（4）用矩形圈定竖排三个数字和和是75，猜想是哪三个数字并进行验证。学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：日历中相邻三个数的和等于中间数字的三倍。也就是说它们的和一定能够被3整除，而商就是中间数字的三倍。（5）讨论：日历中，横排或竖排三个数字的和应该在什么范围内？结论：规律只有在适当的条件下才能成立。（6）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？小组之内合作、小组之间交流：①结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。并复习代数式化简的知识。板书验证过程，注意复习去括号、合并同类项的技巧。6、进一步设置开放性问题：方框中的九个数还有其他关系吗？（充分肯定学生的想法）四、运用新知，体验成功日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作交流，探索规律，用字母表示规律。通过实例体会探索规律的方法，尽量用语言叙述出来。8、将连续的奇数1,3,5,7….排成如下数表,1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与框子中间的数15有什么关系?23491011161718（2）若将十字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（3）若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。（4）若十字框中的5个数的和是115，你能在表中画出这个十字框吗？（5）若十字框中的5个数的和是265，你能确定中间的数字在第几行第几列吗？五、归纳小结，提高反思同学相互讨论、补充，老师归纳：1．日历中数字的排列规律；2．探索规律的方法：问题—猜想—验证—应用作业布置布置分层作业：P124—1P125—2P111—随堂练习1...
