1圆(1)教材:苏科版九年级上册第五章一、教学目标1.理解圆的有关概念
2.经历探索点与圆的位置关系的过程,会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系
3.学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题
二、教学重点和难点教学重点:点与圆的位置关系
教学难点:圆的概念
三、教学方法与教学手段自主探索、合作交流、多媒体辅助教学
四、教学过程(一)情境创设展示古代《墨经》中“一中同长”的图片,提出问题:车轮为什么做成圆形
(二)探索活动活动一探索圆的形成过程
圆的运动概念(1)说一说:你对“圆”有哪些认识
(2)画一画:在操作纸上任意画一个圆
(采用不同的工具画圆,展示学生所画的圆,并描述画圆的过程
)(3)想一想:为什么学生画出的圆有大有小,位置不同
(强调圆心和半径是确定一个圆的条件
)(4)议一议:播放体育老师在操场上画圆的视频,让学生尝试描述圆的形成过程
(5)从生活中画圆到数学中的画圆过程,如何用语言描述
(学生自主概括出圆的概念
)把线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转1周,另一个端点P运动所形成的图形叫做圆
其中,定点O叫做圆心,线段OP叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”
圆的集合概念由学生发现圆的半径相等,得出圆上各点到圆心的距离相等,都等于半径,反过来到圆心的距离等于半径的点都在圆上
引导学生回顾以前学过的哪个图形也具有类似的性质
(角平分线、线段的垂直平分线
)让学生尝试用集合的观点描述圆
(类比)问题:你认为圆是满足什么条件的点的集合呢
圆是到定点的距离等于定长的点的集合
(学生思考、讨论、概括圆的集合概念
)活动二探索点与圆的位置关系
活动:请同学们拿出刚才画圆的操作纸,闭上眼睛,用笔在纸上任意画几个点,睁开眼睛,观察这些点与圆的位置关系
(学生自主探索,展示交流