课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标1．理解圆的有关概念.2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.3．学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.二、教学重点和难点教学重点：点与圆的位置关系.教学难点：圆的概念.三、教学方法与教学手段自主探索、合作交流、多媒体辅助教学.四、教学过程（一）情境创设展示古代《墨经》中“一中同长”的图片，提出问题：车轮为什么做成圆形？（二）探索活动活动一探索圆的形成过程.1.圆的运动概念（1）说一说：你对“圆”有哪些认识？（2）画一画：在操作纸上任意画一个圆.（采用不同的工具画圆，展示学生所画的圆，并描述画圆的过程.）（3）想一想：为什么学生画出的圆有大有小，位置不同？(强调圆心和半径是确定一个圆的条件.)（4）议一议：播放体育老师在操场上画圆的视频,让学生尝试描述圆的形成过程.（5）从生活中画圆到数学中的画圆过程，如何用语言描述？（学生自主概括出圆的概念.）把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆.其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径，以点O为圆心的圆,记作“⊙O”，读作“圆O”.2.圆的集合概念由学生发现圆的半径相等，得出圆上各点到圆心的距离相等，都等于半径，反过来到圆心的距离等于半径的点都在圆上.引导学生回顾以前学过的哪个图形也具有类似的性质？（角平分线、线段的垂直平分线.）让学生尝试用集合的观点描述圆.（类比）问题：你认为圆是满足什么条件的点的集合呢？圆是到定点的距离等于定长的点的集合.（学生思考、讨论、概括圆的集合概念.）活动二探索点与圆的位置关系.活动：请同学们拿出刚才画圆的操作纸，闭上眼睛，用笔在纸上任意画几个点，睁开眼睛，观察这些点与圆的位置关系？（学生自主探索，展示交流.）3．点与圆的三种位置关系如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在圆外d＞r②点P在圆上d＝r③点P在圆内d＜r4．圆的内部和圆的外部的集合概念类比圆的集合概念，你认为圆的内部和圆的外部是满足什么条件的点的集合呢？圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合.圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合.活动三解决问题如图，已知点P、Q，且PQ=4cm，（1）画出下列图形：以点P为圆心，2cm为半径的圆.到点Q的距离等于3cm的点的集合.（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.（让学生独立思考、自主合作、小组交流完成，教师点评.）（三）拓展延伸如图，将两块三角板拼成一个矩形ABCD，点A、B、C、D是否在同一个圆上？为什么？（学生先独立思考1分钟后，小组交流，全班汇报.）（引导学生总结一般性的解决问题的方法.）变式训练：（四）小结反思通过这节课的学习，你对“圆”又增加了哪些认识？（教师再次展示《墨经》上的图片，简要介绍数学文化，前后呼应，再次点题.）（五）作业必做题：课本第109页习题5.1第1、2题选做题：1.课本第109页习题5.1第3题2.圆在日常生活中的应用的例子很多，请你利用课余时间搜集这些例子，并说明其中的数学道理？（作业设计分层要求，满足不同层次学生发展的需要.）五、教学设计说明本节课的设计依据课标要求，按照“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”展开教学.具体说，以《墨经》上的图片为问题情境→发现圆→（以不同方式）画圆→（从不同角度）描述圆→解决问题，以此深化对圆的概念、点与圆的位置关系的认识.这节课在教材处理方面，我淡化了从生活中圆形物体发现圆的过程.因为圆形物体随处可见，小学阶段学生已初步认识了圆，学生具备了一定的生活经验和知识基础.但这些认识较多的是感性认识，所以本节课我把教学重点落实在如何让学生从感性认识上升到理性认识.在画圆的过程中，从不同角度让学生体会圆的形成过程，让学生尝试描述“圆”这个图形，让学生在学习的过程中，不断学会有条理的思考与表达...
