2单项式乘多项式本课时学习目标或学习任务1、知道单项式乘多项式法则,能正确运算
2、让学生感受到通过数的计算,可以解决一些实际问题
本课时重点难点或学习建议重点:单项式乘多项式法则难点:根据单项式乘多项式法则,解决一些实际问题本课时教学资源的使用数学光盘师生双边活动一、情境创设复习提问1、单项式乘单项式法则;2、运用时应注意什么
3、计算(1)(6ab2)·(ab);(2)(-3x2y3)·(-2x)3;(3)(3×105)·(5×103)(4)(-3a4b)·(-a2b2)·bc;二、问题探索与交流情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式,请同学们结合上节课的知识,思考这样一个问题:计算下图的面积,并把你的算法与同学交流
bcda如果把图中看成一个大长方形,它的长为b+c+d,宽为a,那么它的面积为a(b+c+d)
如果把上图看成是由3个小长方形组成的,那么它的面积为ab+ac+ad
由此得到:a(b+c+d)=ab+ac+ad
我们再一起来看这个等式,等式的左边是一个单项式乘多项式,右边是若干个单项式的和组成的
同学们是不是觉得它很眼熟呀
其实,对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a(b+c+d)=ab+ac+ad
根据乘法分配律,请同学们计算(1)(2)同学们能不能用语言将上述运算叙述出来呢
单项式乘多项式运算法则:单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加
练一练:下面的计算是否正确
如果有错误,请改正
(1)3a·(4a2-1)=7a3-3a()(2)-2x2·(3x3+4)=-6x5+8x2()(3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy()(4)5-a(b-2)=5-ab-2a()三、例题教学:例1计算(1)(-3x2)·(4x-3)(2)(ab2-3ab)·ab例2如图,一长方形地块用来建造住宅、广