数据的离散程度教材分析本节《数据的离散程度》是第三章的第四小节，占两个课时，这是第一课时。它主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度的统计量，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关。通过本节内容的学习，力图使学生在统计意识和能力上更上一个台阶，提高学生的统计应用能力。学情分析学生知识技能基础：学生已经学习过平均数、中位数、众数几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不十分了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏理性的认识．学生活动经验基础：在以往的统计学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标知识与技能：1.通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据离散程度的三个量；2.能求出相应的数值,并在具体情境中加以应用；3.学会用计算器求一组数据的方差和标准差。过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。情感态度与价值观：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。。重难点教学重点：极差、方差、标准差的概念探究和计算。教学难点：方差的概念探究和计算；在具体问题情境中体会这些统计量的意义。教学过程设计教学内容师生活动设计意图（一）承前启后，点明课题1、反映数据集中趋势的统计量有哪些？2、点明本节课题。3、明确本节学习目标。教师活动：点明课题，并指出课题中“数据的离散程度”，也就是数据的波动情况。学生活动：明确本节学习目标。出示本课的学习目标，意在让学生充分的理解自己要学习的内容、重点及要达到的程度，明确学习方向。教学内容师生活动设计意图（二）创设情境，自主探究活动：“我帮教练评一评”小明和小华的10次射箭成绩如图所示，根据你的观察谁的成绩更稳定？你是怎样判断的？教师出示问题情境，请学生观察判断后，发表自己的看法，教师肯定正确的结果，然后引导学生学习刻画数据离散程度的第一个统计量：极差的概念和计算，并鼓励学生发现：一般而言，一组数据的极差越小，这组数据就越稳定。通过一个简单的实际问题情境，让学生感受到，实际生活中，人们除了关注一组数据的“平均水平”，还往往关注数据的离散程度，顺利引入本节统计量度的学习。（三）情境深入，合作探究比较小明和小亮的成绩，你认为谁的成绩更好、更稳定？算一算：（1）小明成绩的平均数是多少？极差是多少？（2）小亮成绩的平均数是多少？极差是多少？通过极差能比较出两人谁的成绩更稳定吗？想一想：我们还可以通过怎样的计算来刻画数据偏离平均水平的情况呢？与同伴交流。1、将全班同学分为两组分别计算小明和小亮成绩的平均数和极差。（请两位同学板书）2、订正答案后，请学生比较计算的结果，发现通过极差不能比较出两人谁的成绩更稳定。3、教师引导学生再观察两幅折线图，画出代表平均水平的直线，学生通过直观判断：小明和小亮成绩偏离平均数的程度显然是不同的，从而让学生思考：我们还可以通过怎样的计算来刻画数据偏离平均水平的情况呢？与同伴交流，并按自己的想法算一算。1、通过问题情境的深入，使学生发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而激发了学生探究学习新的统计量的迫切心情。2、避免将方差和标准差这两个基本概念与公式直接教给学生，在学生已经由现有知识和现实矛盾产生了碰撞而产生了一种急于解决问题的心情下，给学生时间和机会，按自己的想法算一算，试一试。（四）展示汇报，学习新知1、小组代表汇报本小组是通过怎样的计算来刻画数据偏离平均数的程度的。1、部分学生代表小组进行发言。预计：学生大多会先求出每个数据与平均1、方差概念的探究对学生来说难度是较大的，但通过生生合2、学习方差、标准差这两个基本概念和计算公式。3、理解方差、标准差的大小与数据离散程...
