教学设计：等可能情形下的概率计算（第二课时）课题课题：28.2等可能情形下的概率计算（第二课时）教材：沪科版九年义务教育九年级数学（下）执教教师司擎天，马鞍山市外国语学校执教时间下午第一节课.时间：45分钟学情介绍1.学生通过近三年的学习，对事件发生的可能性大小已经有了较为清晰的认识，但对如何分析事件，计算概率尚有困难。2.由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍。教学目标1.在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，进一步理解概率的意义。2.通过列表法、画树状图法探究计算概率的方法。3.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。教学重点计算简单事件概率的方法；随机观念的培养．教学难点数学模型的建立，较复杂事件概率的计算。教学方法创设问题情境，引导学生把实际问题转化为数学问题并感悟其转化过程，通过师生共同对具体问题的分析，找出解决问题的方法．启发、诱导学生解决问题．教学环节课堂教学实录设计理念新课引入1.创设情景，发现新知引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除引例贴近学生生活实际，以联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，学生喜闻乐见，能激发学生的求知欲，调动学生学习积表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。极性，让学生尽快进入学习情境中。讲授新课学生分组讨论，探索交流：首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及两个因素，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？分组讨论。生1：由于游戏是分两步进行的，我们可用分步列举法。即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果。生2：转动A盘，当A盘指针指向1时，再转动B盘，指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个；当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果。（3）指导学生构造表格自主探索、合作交流等数学活动，体现了新课标提倡的学习方式多样化的基本理念。将实际问题转化为数学问题，又渗透了数学建模思想。学生在此之前已经掌握一个随机事件发生可能性大小的概率计算。现在出现了两个事件A、B，在新情况、新问题面前，教师不是简单地“告诉”，而是指导学生构造表格、画树状图，思维空间留给了学生，学生的探究能168A457B联欢晚会游戏转盘BA457168（4）学生填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)＞P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大。在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。还有别的解决办法吗？（5）指导学生画树状图由图知：可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）。共计9种。∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)＞P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大。然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树状图（在幻灯片上放映）。列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法。...
