八年级数学单元测试班级姓名2009.4一、填空题（每小题2分，共20分）1、已知：a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=cm。2、已知xy=34，则x+yy=，x−yx=。3、已知：点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC∶AB≈。4、在比例尺为20:1的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_________cm2。5、一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________。6、如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是__（只须填一个）7、如图，已知DEBC∥，AD=15，BD=20，AC=28，则AE=，SADE△:SABC△=。8、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的两对相似三角形：_______（用相似符号连接）。9、如图，△ABC中∠ACB＝90o，CDAB⊥于D，BD＝4，AD＝9，则CD＝______。10、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30cm和50cm的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有种。二、选择题（每题3分，共24分）11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（)A．为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区12、下列图形一定相似的是（）A．两个矩形B．两个正方形C．两个菱形D．对应边成比例的两个四边形ACDBEABCD第6题第7题第8题第9题ABCDE12第5题图第6题图第7题图第8题图13、已知ab=cd那么下列各式中一定成立的是（）A、ac=dbB、cb=acbdC、a+2bb=c+2ddD、a+1b=c+1d14、在图中，∠1=2∠，则与下列各式不能说明△ABCADE∽△的是（）A、∠D=BB∠、∠E=CC∠、ADAB=AEACD、ADAB=DEBC15、如图：已知梯形ABCD中，ADBC∥，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对16、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A.、0.36π米2B、0.81π米2C、2π米2D、3.24π米217、已知：如图，DE//AC，DF//AB，则下列比例式中正确的是（-）---A、=------B、=-]–C、=D、=18、如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—26题，每题8分，共56分）19、已知x2=y3=z4，且2x+3y−z=18，求x，y，z的值。ABCDEFHKG123456OCDBAPABRQ20、如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3．试求：（1）OBOC的值；（2）CD的长度．21、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在△ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？22、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．23、已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB＝120°(1)△PAQ与△BPR相似吗？为什么？(2)试说明AQ⋅RB=QR224、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CBFEADCD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。25、已知△ABC(如图)，∠B=C=30°∠。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．分法一：分割后所得的四个三角形...
