河南省郑州市2007年高中毕业班第三次质量预测文科数学（必修+选修Ⅰ）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1−P)n−k球的表面积公式：S球=4πR2（其中R表示球的半径）；球的体积公式：V=43πR3（其中R表示球的半径）。一、选择题1.已知A={x||x−12|≤32}，B={x|4x-x2>0}，则A∩B=（）A.（0，2]B.[-1，0）C.[2，4）D.[1，4）2.若|a|=1,|b|=2,c=a+b，且c⊥a,则向量a与b的夹角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.设f−1(x)是f(x)=log2x的反函数，若f−1(a)⋅f−1(b)=8，则f(a+b)的值为（）A.log23B.1C.2D.34.“p或q是真命题”是“p且q是假命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30，若最后一项超过第一项10.5，那么，该数列的项数为（）A.18B.12C.10D.86.过曲线y=x2-2x-1上一点（2，-1），且与曲线相切的直线方程为（）A.2x-y-5=0B.2x+y-3=0C.x+2y=0D.x-2y-4=07.关于函数y=2sin(2x+π6)的叙述正确的是（）A.在区间[−π3+kπ,π6+kx](k∈Z)上是增函数B.是奇函数C.周期是π2D.最大值是1，最小值是-18.如果(3√x−2x)n的二项展开式中第8项是含3√x的项，则自然数n的值为（）A.27B.28C.29D.309.不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2
a3,a3a5，则这样的排列共有（）A.12种B.16种C.48种D.112种二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13.已知某种植物单粒种子的出芽率为0.7，若使每穴出芽率不低于0.97，则每穴至少应播种_______粒种子。14.设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3，则f(x)在[-2，2]上的最小值为___________。15.设等比数列{an}（n∈N*)的首项a1=34，公比q=−12，且a1+a3+…+a2n-1=255256，则n=____________.16.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个项点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是____________（写出所有符合要求的图形序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2x−2sinxcosx−sin2(x∈R).（I）画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的简图；（II）说明函数y=f(x)的图象可由y=√2cosx的图象经过怎样的变换而得到。18.（本小题满分12分）某运动员小马，欲取得08年奥运会参赛资格，需要参加三个阶段比赛，第一、第二阶段各有两个对手，必须都获胜，方可进入下一个阶段的比赛，第三阶段有三个对手，只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格（先赢两场者第三场不用比赛），每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的资金（不重复获奖），小马对三个阶段每位运动员获胜的概率依次为45，34，23，假定与每个选手比赛胜负相互独立。（I）求小马通过第一阶段但未通过第二阶段的概率；（II）求小马获得资金为3万元的概率。19.（本小题满分12分）如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为√32的菱形。∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AC=1.（I）求异面直线BB1与AC所成的角；（II）求侧面BCC1B1与侧面ACC1A1所成二面角的大小。20.（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，a1=1,对任意nN∈*，an+1=2an+1,bn=log2(an+1)都成立。（I）求数列{an},{bn}的通项公式；（II）证明：对于任意nN∈*，都有1b12+1b22+1b32+⋯+1bn2<2成立。21.（本小题满分12分）设抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k且与抛物线交于A，B两点，P在准线...
