ybaxo)('xfy昌平区2010－2011学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（理科）2011.1考生注意事项：1、本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1.已知全集U=R,集合M={x|x<3},N={x|x¿2}那么集合M∩(CUN)等于A.φB.{x|x≤20S2D.S1+S2=π+3第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9.函数f(x)=lg(x−1)的定义域是______________10.已知a、b、c分别是ΔABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2,b=√6,A+C=2B,则A=_____________开始结束1,1,1iMN6i1iiMNMNNM,MN是否11.已知点P(x,y)的坐标满足条件{x≥2¿{y≥x¿¿¿¿，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于____________.12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为．13.已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆x249+y224=1有相同的焦点，则其焦点坐标为_________,双曲线的方程是____________.14.某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………此表中，数列1，3，7，13，21，…的通项公式为;编码51共出现次.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.（本小题满分13分）设函数f(x)=sinxcosx+cos2x．（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值．16.(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜。你认为此游戏是否公平？请说明你的理由.[来源:学&科&网]17.（本小题满分13分）如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2,∠BCA=900,棱AA1=4,E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点.（1）求证：A1B⊥C1M；(2)求BN的长；(3)求二面角B1−A1E−C1平面角的余弦值.[来源:Z。xx。k.Com]18.(本小题满分13分)已知函数,其中a为实数.（1）若在处有极值，求a的值；（2）若在上是增函数，求a的取值范围。NEMC1B1A1CBA19.(本小题满分14分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（√3，0），右顶点为（2，0）.（1）求椭圆C的方...
