启迪思维，发展能力——“除数是小数的除法”案例评析《数学课程标准》指出：学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索和合作交流，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验。那么，如何让学生切实经历学习过程，启迪学生思维，发展学生能力呢？现就“除数是小数的除法”课堂教学过程，反思如下：[案例描述]教学环节一：老师提出问题一：把一块米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米让学生独立思考解决问题。老师巡视，把学生解决问题的不同状态回收上来，下面是老师捕捉并呈现出来的学生典型的教学资源米米米米米米米米米米2×5=6.0，所以6÷1.2=5，可以剪5段。2、6米=60分米，1.2米=12分米，60÷12=53、6×10÷（1.2×10）÷20=0.254、6×10÷（1.2×10）÷100=0.055、6÷1.2=（6×10）÷（1.2×10）=60÷12=56、6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=57、竖式计算（结果正确）。8、竖式计算（结果是0.5，不正确）。9、作图法（在黑板上画60厘米的线段，并按照12厘米一段，共划分了5段）。教学环节二：第一层次：老师提出问题：先分析上面解决问题的方案哪些正确，哪些不正确，然后在正确方案中比较一下，哪一种比较好。也可以提出问题考考大家。学生以小组为单位进行讨论。第二层次：全班学生围绕上述问题进行交流和讨论。学生1：6×10÷（1.2×10）÷100=0.05不对。被除数、除数同时扩大10倍，商不变。再除以100是多余的。学生2：答案0.05是不可能的。因为总是剪成整数段，不可能剪成0.05段。竖式0.5也是不对的。学生3：同样，6×10÷（1.2×10）÷20=0.25也是错误的。学生4：我是用商不变的性质做的：6÷1.2=（6×10）÷（1.2×10）=60÷12=5老师：利用商不变的性质，扩大10倍就把小数1.2转化成整数了，这样就把问题转化成以前学过的了。转化是个好办法！学生5：我也是用商不变的性质做的，6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5学生6：为什么扩大5倍、10倍，而不是2倍、3倍呢？学生7：如果扩大2倍，6÷1.2=（6×2）÷（1.2×2）=12÷2.4，除数还是小数，扩大5倍、10倍就可以把除数部分的小数转化成整数。老师：进一步比较一下：6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5，扩大5倍将小数转化成整数，如果是6÷1.3=（6×5）÷（1.3×5）可以吗？什么情况下扩大5倍？什么情况下扩大10倍？老师：为什么不扩大100倍、1000倍呢？学生8：没有必要，扩大100倍、1000倍，600÷120、6000÷1200，末尾有0还要去掉，麻烦了。学生9：我是画图的，6米太长，黑板上画不下，我就把6米缩小到60厘米，1.2米也缩小到12厘米，60厘米里有5个12厘米，画5段。学生10：画图太麻烦了。老师：想一想，在画图过程中，为什么可以把6米和1.2米分别缩小到60厘米和12厘米？学生11：实际上就是利用商不变的性质。学生12：我是用竖式计算的，把1.2的小数点去掉，在被除数末尾后面添一个0，就变成60÷12=5.老师：为什么可以把1.2的小数点去掉，在被除数末尾后面添一个0？学生13：把被除数、除数同时扩大10倍放在脑中，不在算式中出现。老师：我们比较一下利用商不变性质把小数转化成整数的方法、画图方法、竖式方法，它们从表面看形式不同，但实质是一样的，都是利用商不变性质计算的。[反思和分析]对计算教学来说，什么是更重要的？美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中明确提出：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。”因此，相对于计算的熟练程度来说，寻找解题方法，选择合理的方法和工具进行计算，显得更为重要。传统的小学数学计算教学只注重让学生牢记法则，形成计算技能。本节课在改变传统的计算教学方法方面做了有益的探索，整个教学活动充分利用了数学知识这个“载体”，让学生通过主动参与、积极探索，在获取知识的过程中，努力实现《数学课程标准》中提出的知识与技能、过程与方法、情感与态度、价值观三维目标的整合。取得了明显的效...
