计量经济模型假设检验问题思考与体会VIP免费

对计量经济模型假设检验问题的几点思考与体会王增民北京邮电大学经济管理学院摘要：本文通过考察计量经济模型的参数假设检验及回归方程假设检验过程，分析了回归参数检验的t统计量显著性的影响因素，分析了回归方程总体显著性F检验与拟合优度R－平方的关系，说明了较低的R－平方，并非意味着方程没有用，参数的t检验和回归方程的F检验仍可能显著。一．对计量经济模型参数假设显著性检验的思考假设对某一研究问题提出模型为：y=β0+β1x1+...+βkxk+u（1）u满足计量经济学经典假设。对构建的计量经济模型采用最小二乘法估计出参数^βi(i=1,2,...,k)后，对其要提出假设并进行检验，即检验xi(i=1,2,...,k)对y的影响。一般检验方法是t检验。t检验的步骤如下：1.首先给出原假设。在多数应用中，我们的兴趣在于检验虚拟假设H0：βi=0（2）2.接着计算检验上式的t统计量。t统计量可由下式给出：t=^βis^βi（3）s^βi为^βi(i=1,2,...,k)标准差的估计。3.给定一个显著水平α，在含有n−k−1个自由度的t分布表中，查表给出临界值c。若|t|≻c（4）时，在双侧对立假设下，说明在α％的概率水平上拒绝H0，，从而我们说t统计量或检验是统计显著的，即我们认为xi对被解释变量y具有显著的影响。根据上面的步骤及相应数学表达式，我们来探讨和分析影响t统计量检验显著的几个方面：1.在给定的显著水平α下，样本容量n越大，则临界值越小。所以，在t统计量不变或变化相对很小的情况，扩大样本容量有利于提高t统计量或参数估计的显著性。2.从t统计量表达式来看，分子“很大”，将标志统计检验显著。分子“很大”，从实践的意义上看，说明xi对y的影响“很大”。但有一点要注意，若分子“很小”，而分母“更王增民，男，北京邮电大学经济管理学院，副教授。主要研究方向：计量经济，西方经济理论与通信产业发展。通信地址：王增民，北京邮电大学经济管理学院，100876；电话：（010）62283418；E-mail：wangzengmin@vip.sina.com。小”，那么也会导致t统计量或检验是显著的，这时可能会出现经济或实际显著性与统计的显著性相背离，即在实践中xi对y的影响不大，而统计上xi对y的影响是显著的或“重要”的。所以在实践中，除了看t统计量外，对系数的大小加以解释也特别重要。3.t统计量的分母为回归系数^βi的标准误。在多元回归中，可证明，对所有的s^βi都有s^βi=^σSSTi(1−Ri2)（5）式中，SSTi=∑j=1n(xji−¯xi)为的总样本变异；为将xi对所有其他自变量（包括截距）进行回归所到的R2。的大小取决于三个因素：，SSTi和。（1）越大的意味着OLS估计量^βi的方差越大，越小的意味着^βi的方差越小。对此十分容易理解，方程中的“噪音”越多(越大)，使得估计任何解释变量xi对y的影响都困难，越小将降低这些困难。（2）SSTi是xi的总体变异，较大说明xi样本的方差较大，取值比较离散，在其他不变的条件，这有利于提高t统计量的显ix2iRisˆ2ˆ2jR2ˆ2ˆ2ˆiSST著性，即对y的影响的显著性；事实上，从总体中随机抽样时，样本容量越来越大，将无限制地递增，所以，理论上讲，任何自变量只要对解释变量有影响，不管影响是大还是小，总是可以通过扩大样本容量检验出来。（3）是总体变异中可由方程中出现的其他自变量解释的部分，对给定的和SSTi，越小的Ri2说明xi与其他自变量的样本相关性越差，从而s^βi越小，最小的s^βi在Ri2=0时得到，这时xi与其他自变量的样本相关性均为零。所以在估计^βi时，xi与其他自变量之间相关性越差越好。二．对计量经济模型拟和优度R2的思考对计量经济学的初学者来说，往往倾向于过分强调回归方程的拟和优度R2。事实上，基于R2的大小（或调整的R2）而选择方程或确定模型，有时会导致错误的结论。在解释变量选择正确的情况下，即计量经济模型经典假设满足的情况下，检验回归模型是否显著，方程是否有用，一般通过F统计进行检验。在含有K个自变量的模型中，检验整体回归模型是否显著的假设为：H0：β1=β2,...,βk=0（6）可证明，检验上式的F统计量与关系可写成F=R2/k(1−R2)/(n−k−1)（7）根据上式，我们可做出如下分析：（1）在自变量个数k不变的ixiSST2iRix2ˆ2R情况下...