第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共12页第五章机械能第一讲功、功率考点归纳分析一、功的概念和功的物理意义１、定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。２、做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。这两个因素缺一不可。３、功的计算式：W=Fscosα(α是Ｆ与ｓ的夹角)。４、功是标量，没有方向，但有正、负。由Ｗ＝Ｆｓcosα知：（1）０≤α＜９０Ｏ时，Ｗ＞０，力对物体做正功。（２）α＝９０Ｏ时，Ｗ＝０，力对物体不做功。（３）９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，Ｗ＜０，力对物体做负功，也称为物体克服这个力做了功。５、正、负功的含义功的正负既不表示方向，也不表示正功大于负功。它表示两种相反的作功效果。即做正功表示使物体的动能增加，做负功表示使物体的动能减少。６、功的物理意义：（１）功是力对空间的累积效应被作用物体的动能发生变化。（２）功是能量转化的量度。二、功率１、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫功率。它是表示物体（或力）做功快慢的物理量，是标量。２、功率的公式：（１）P=Wt。（２）P=Fvcosα（α是Ｆ与Ｖ的夹角）说明：（１）式求出的是平均功率，若功率不变，亦为瞬时功率；（２）式P=Fvcosα中，若Ｖ是瞬时速度，则Ｐ为瞬时功率；若Ｖ为平均速度，则Ｐ为平均功率。总之，若计算平均功率（１）、（２）两式均可。若计算瞬时功率，只能用P=Fvcosα计算。第2页共12页第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共12页对于机动车辆的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ与Ｖ同向）。Ｆ是牵引力，Ｐ即为牵引力的功率，Ｆ并非机车的合外力。重难点突破一、对公式W=Fscosα应用中的注意点１、W=Fscosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用。因此，每当使用W=Fscosα计算功时，要先弄清是恒力做功不是变力做功。２、恒力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时不与有无其它力做功也无关。３、公式W=Fscosα中的Ｓ是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移。例1：质量为Ｍ的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为ｍ的滑块以某一速度沿木板表面从Ａ点滑至Ｂ点，在木板上行进了Ｌ，而木板ｓ，如图所示，若滑块与木板间摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？４、正功、负功的判断（１）若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。即：设力与位移夹角为α。０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功。（２）若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做正功、做负功。因为此时速度的方向很容易确定（总沿切线方向）。设力Ｆ和速度Ｖ夹角为α，则：０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物体克服力做功）。（３）从能量转化角度入手。此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况。第3页共12页第2页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共12页例2：质量为Ｍ的滑块，置于光滑的水平地面上，其上有一半径为Ｒ的１／４光滑圆弧。现将一质量为ｍ的物体从圆弧的最高点滑下，在下滑过程中，Ｍ对ｍ的弹力做功Ｗ１，ｍ对Ｍ的弹力做功Ｗ２，则：Ａ、Ｗ１＝０，Ｗ２＝０；Ｂ、Ｗ１＜０，Ｗ２＞０；Ｃ、Ｗ１＝０，Ｗ２＞０；Ｄ、Ｗ１＞０，Ｗ２＜０。５、合力功的计算计算合力功有两种方法。一是先求合力，再利用公式W=F合scosθ计算，应注意θ是合力与位移的夹角。二是用W=Fscosα单独计算每个力的功。然后再求它们的代数和。二、变力功的计算对于变力做功一般不能依定义式W=Fscosα直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。１、平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式W=¯Fscosα=F1+F22scosα计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。２、微...
