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第1页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共21页第四章财务估价第一节货币的时间价值二、货币时间价值的计算1、复利现值和终值:终值（S）=P（1+i）n，也可以写为（S/P，i，n）；2、复利的现值（P）=S×（1+i）-n，也可以写为（P/S，i，n）3、名义利率和实际利率1+i=（1+r/m）m。4、普通年金终值和现值的计算。年金是指等额、定期的系列支付。普通年金又称为后付年金，是指各期期末首付的年金。需要画图来表示:（1）、普通年金终值的计算，是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值的求和。计算公式如下:S=A×[（1+i）n-1]÷i，在公式中[（1+i）n-1]÷i称为年金终值系数，可以用简化公式（S/A，i，n）。S=A×（S/A，i，n）（2）、偿债基金。是指为使年金终值达到既定金额应支付的年金数额。它是普通年金的倒数。计算公式为:A=S×i÷[（1+i）n-1]，在公式中i÷[（1+i）n-1]，成为偿债基金系数，记为（A/S，i，n）。（3）、普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。计算公式为=A×[1-（1+i）-n]/i，公式中的[1-（1+i）-n]/i称为年金现值系数，可以用（P/A，i，n）表示也就是P=A×（P/A，i，n）。（4）、投资回收系数。A=P×i/[1-（1+i）-n],公式中的i/[1-（1+i）-n]是普通年金现值系数的倒数，可以将普通年金现值折算为年金，称为投资回收系数。5、预付年金终值和现值。，预付年金是指每期初支付的年金，也称为先付年金。（1）、预付年金终值的计算。预付年金的终值计算是在普通年金计算公式的基础上，期数加1，系数减1。计算公式为:S=A×{【[（1+i）n+1-1]/i—1】}，可以简化为｛（S/A，i，n+1）-1｝（2）、预付年金现值计算。预付年金现值计算是在普通年金现值计算的基础上，期数减1，系数加1。计算公式为:P=A×{【[1-（1+i）-（n-1）]/i＋1】}，可以简化记为｛（P/A，i，n-1）+1｝6、递延年金的计算，递延年金是指第一次支付发生在第二期或者以后的年金。第一种方法将递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。第二种方法是，假设递延期中也支付，求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，可以得出最终结果。插值法的运用:利率差之比等于系数差之比；年限差之比等于系数差之比；采用逐步测试法求内含报酬率时是利率差之比等于净现值差之比。利率差之比等于系数差之比举例。现存款10000元，期限5年，银行利率为多少到期才能得到15000元?该题属普通复利，通过计算终值系数应为1.5，查表不能查到1.5对应的利率。8%1.46938%+X%1.59%1.5386利率差分别为X%、1%，对应的系数差分别为0.0307、0.0693根椐口诀X%/1%=0.0307/0.0693计算结果X=0.443则要求银行利率应为8.443%第二节债券估价第2页共21页第1页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共21页一、债券的价值1、估价的基本模型。典型债券的计算公式为:P=A×（P/A，i，n）+S（P/S，i，n）2、券价值和利息支付频率的关系。（1）、纯贴现债券，是指在到期日以前不支付任何现金，到期一次支付本和利息。计算公式为:PV=F÷（1+i）n。（2）、平息债券，是指利息在到期时间内平均支付的债券，支付的频率可以是一年一次，或者是一年多次。计算公式为:PV=∑（I/m）÷（1+i/m）t＋M÷（1+i/m）mn。需要注意的在债券折价出售时，债券价值随付息频率的加快而下降；如果在溢价出售的情况下，债券价值随付息频率的加快而上升的。（3）、永久债券，是指没有到期日，永不停止支付利息的债券。计算公式为PV=利息额÷必要报酬率。（4）、流通债券的价值，流通债券是指已经发行并在二级市场上流通的债券，在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。计算公式。二、债券的收益率的确定。1、债券到期收益率是指以特定的价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量等于债券购买价格的折现率。根据等式“V＝I×（p/A，i，n）＋M×（p/s，i，n）”，其中V、I、p、A、M、n是给定的，现在就是要求贴现率i，用内插法:2、计算公式:购进价格=...