反比例函数的图象与性质(1)教学目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.3.通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学手段：多媒体课件教学内容及过程：一、课前热身：1、反比例函数的一般形式是：。2、反比例函数中，自变量x的取值范围是：。3、已知，若k＞0,则x与y符号k＜0,则x与y符号4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是。5、画函数图象的三大步骤是：①，②，③。二、新知探究1、作反比例函数的图象。思考：（1）这个函数中自变量x的取值范围是什么？（2）自变量x的取值怎样取较好？(3)由学生列表、描点、连线。（4）出示3则错误的画图，让学生分析错误的原因。（5）给出正确的作图，再由学生改正自己的画图。（6）画反比例函数的图像应注意什么？列表时:连线时:2、画出函数的图象.讨论与交流：相同点：1.图像分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交.2.两个函数图像自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点：的两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内。2、请再观察下列函数的图象，并进行总结.归纳与概括：反比例函数的图象是双曲线。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，(2)当k<0时，两支曲线分别位于第、象限.三、课堂练习：（见课件）五、小结：1、形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2、位置：当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;xy2xy6xy2xy6教学后记：学生能准确地根据k的符号判断双曲线所在的象限，但画反比例函数的图像不熟练，不规范，对稍有综合的题目还不会做，知识遗忘太严重。
