*国家自然基金资助项目（59705022，69973045）CAD系统中公差信息建模与表示技术综述摘要公差信息建模与表示是指对某一造型系统进行准确无误的公差表述,并对其语义作出正确合理的解释。由于其对CAD、CAPP、CAM的集成有着十分重要的作用，因此一直是CAD/CAM研究领域的热点，研究成果十分丰硕。另一方面，由于公差信息的建模与表示有着相当的难度，该领域至今仍然有着许多问题有待解决。本文对当前CAD系统中公差信息建模与表示技术的研究历史和现状进行了较为全面的综述，分析比较了目前各种模型的优点与不足，最后对公差信息建模与表示中亟待研究解决的问题及可能对策进行了讨论。关键词公差数学模型表示模型CAD/CAM中图文分类号:TP39.72SURVEYOFMODELINGANDREPRESENTATIONOFTOLERANCEINFORMATIONINCADSYSTEMLIUYushengYANGJiangxinWuZhaotongGaoShuming(StateKeyLab.ofCAD&CG,ZhejiangUniversity,Hangzhou,310027)(ProductionEngineeringInstitutionofZhejiangUniversity,Hangzhou,310027)AbstractSeamlessandeffectiveintegrationofCADandCAMisincreasinglydemandedbymanufacturingindustries.Torealizethis,toleranceinformationisimperative,whichCAPPwilluseforprocessplanning,whereasCADshouldusetoensurethefunctionalrequirement.TolerancemodelingandrepresentationisexactlytorepresenttoleranceinformationinCADsystemsandexplainitssemanticsforCAPPandotherrequirement.Thereforeithasbecomeanimportantresearchareaforthepastdecade.Muchefforthasbeenconductedandmanykindsofapproacheshavebeenproposed.Ontheotherkind,duetothedifficultyofthisproblem,therearestillmanyproblemswiththecurrentmethods,whichshouldbesolvedtomaketolerancemodelingandrepresentationmorepowerfulandpractical.Inthispaper,asurveyoftolerancemodelingandrepresentationispresented.Andtherepresentativemethodsarereviewedandtheirdistinguishingcharacteristicsareidentified.Moreover,theexistingproblemsandpossiblesolutionstrategiesarediscussed.KeywordsToleranceMathematicalmodelRepresentationmodel,CAD/CAM1．引言实现CAD/CAM的有效集成对企业制造出高精度的产品、提高市场竞争力是十分关键的，而其实现的基础是能够从CAD系统中提取出必需的信息，实现计算机辅助工艺规划（CAPP，ComputerAidedProcessPlanning），从而形成CAD/CAPP/CAM的集成。现有CAD系统的核心是一个实体造型器，它只提供了对实际物体精确的数学表示[1-5]，不能表示对CAPP有用的全部信息，如技术要求、公差信息等。公差信息对于CAPP的作用是显而易见的，它直接影响工艺规划路线的选择与生成，从而影响CAD/CAM的集成。国际生产工程学会CIRP原主席R.Weill[6]曾撰文指出：CAD/CAM信息集成主要是公差信息的集成，如不加以解决，CAD/CAM集成就难以实现。公差信息的建模与表示是指在计算机中对某一实体模型或特征模型进行准确无误的公差表述[7]，并对其语义作出正确合理的解释。通过建模与表示，公差信息能够在产品的整个生命周期被使用，从而相应的操作也能顺利进行，这就为CAD/CAM的集成提供了更好的基础。目前国内外对于公差信息的建模与表示进行了大量的研究[35-37]，是当前国际学术界研究的热点一，受到了愈来愈广泛的重视。本文试图对其研究内容与研究现状作较为全面的阐述，并对其以后的发展作一些探索。2．公差信息建模与表示的研究内容与现状公差信息的建模与表示首先要有一个数学模型，其次是表示模型[8-9]。数学模型是指对公差信息语义的数学描述与解释，它应该包括两个问题：公差域边界的描述和满足公差要求的变动要素的描述，即按工程语义来解释公差信息；表示模型是指公差信息在计算机中的表述，以一种数据结构的形式存在。一般来讲，正确合理的公差信息建模首先需要一个数学模型，并针对该数学模型建立相应的计算1机表达方式即表示模型，这样可以在表示模型中完整地表示数学模型所需的各种信息。但数学模型与表示模型之间并不存在严格的一一对应关系，而是交叉对应关系，理论上针对一个数学...
