2008~2009学年度汕头市濠江区第－学期期终教学质量检查九年级数学科试题说明：本试题共24小题，满分150分，完成时间100分钟。要求把答案写在答题卷中。一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求的。)1．下面是某学生在作业本上做的四道题：①√2·√3=√6；②1√2=√22；③2√2+3√2=5√2；④√(√2－√3）2=√2－√3，你认为他做的正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，若△ABC绕点C顺时针旋转90o后得△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是()A．(－3，－2)B．(2，2)C．(3，0)D．(2，1)3．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是()A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d＜r图14．在你所在班里随意找出20人，其中有两个人生肖相同的概率为()A．14B．12C．13D．15．在半径为1的图中，135o的圆心角所对的弧长为()A．8π3B．3π8C．4π3D．3π46．用配方法解方程x2－x－1=0变为()A．(x－12)2=34B．(x－12)2=－34C．(x－12)2=54D．(x－12)2=17．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值()A．1B．－1C．±1D．28．已知一个圆锥的高是20√2，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于()A．90oB．100oC．120oD．150o二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．35√90÷7√10=．10．正方形的外接圆的半径为4cm，则正方形的边心距为cm．11．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有20场比赛活动，则这次足球比赛共有个足球队参加．12．已知点A(2，a)和点B(b，－1)关于原点对称，则a=；b=．13．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=，内切圆半径r=．三、解答题(本大题共有5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)14．计算：3√20－√45－√15+(√5－2)(√5+2)15．解方程：13x2+12x=916．如图2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25o，求∠P的度数．C图217．一个袋子里有2个红色球，3个黄色球，4个绿色球，这些球除颜色外，它们的大小，形状都相同，从中随机摸出一个球，求这个球是红色或绿色的概率。18．先化简后求值：(2xx－3－xx+3)÷xx2－9，其中x=√3－9四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程2x+11－x=4的解相同(1)求k的值；(2)求方程2x2－kx+1=0的另一个解。20．如图3，AB是直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D，若∠A=30o，OD=20cm，求CD的长。图321．小李为九年级(1)班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。如图4，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。(用列表法或画树状图解答均可)图4五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤。)22．如图5所示，把一个直角三角尺ACB绕着30o角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断△CBD的形状。(3)求∠BDC的度数。(4)若BC=√3，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积。图523．张大伯从市场上买回一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大伯购回这张铁皮共花了多少元？24．已知：如图6，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．(1)BC与⊙O是否相切，请说明理由．(2)当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。图6九年级数学科试题答题卷题号一二三四五总分14～1617～1819～2122～24得分评卷员一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目要...
