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第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共11页吉林省延吉市2011-2012学年高三质量检测理数模拟试题2012.2.4本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，（是虚数单位），则（）A．B．C．D．2．设非空集合A,B满足A⊆B,则（）A．∃x0∈A,使得x0∉BB．∀x∈A,有x∈BC．∃x0∈B,使得x0∉AD．∀x∈B,有x∈A3．设、、是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．4．在ΔABC中，若A=60°,BC=4√3,AC=4√2,则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5．若向量⃗a=（x-1，2），⃗b=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（）A．12B．2√3第2页共11页第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共11页C．3√2D．66．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为（）A．B．C．D．7．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）A．B．C．D．8．函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．09．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题25分）)0(12222babyax1F2F21FF22ybx5:7986373732431010第3页共11页第2页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共11页11．已知向量．若a—2b与c共线，则k=________．12.已知,,的最小值为,则正数．13．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率为（）．14．已知：点C在内,且设则．15．曲线Ｃ：y=b|x|−a(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为．三、解答题（本题6小题,共75分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数（I）当的单调区间和极值；（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.17．(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．(I)求AB的长度；()sin()fxAx(),()0fAf31,3,0,OAOBOAOB�AOB30,AOC(,),OCmOAnOBmnR�mn.ln)(2xaxxf)(,2xfea求函数时xxfxg2)()(第4页共11页第3页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共11页(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．18.(12分)已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象.19．（12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.（1）求异面直线PC与BD所成的角；（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由..32sinsin32)(2xxxf],0[)(在区间xfy第5页共11页第4页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共11页20．（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物...