第1页共11页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共11页吉林省延吉市2011-2012学年高三质量检测理数模拟试题2012.2.4本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至5页。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共50分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,(是虚数单位),则()A.B.C.D.2.设非空集合A,B满足A⊆B,则()A.∃x0∈A,使得x0∉BB.∀x∈A,有x∈BC.∃x0∈B,使得x0∉AD.∀x∈B,有x∈A3.设、、是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是()A.B.C.D.4.在ΔABC中,若A=60°,BC=4√3,AC=4√2,则角B的大小为()A.30°B.45°C.135°D.45°或135°5.若向量⃗a=(x-1,2),⃗b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为()A.12B.2√3第2页共11页第1页共11页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共11页C.3√2D.66.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的为()A.B.C.D.7.等差数列中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为()A.B.C.D.8.函数的定义域为R,且满足:是偶函数,是奇函数,若=9,则等于()A.9B.9C.3D.09.若双曲线的左右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数的“新驻点”分别为,则的大小关系为()A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题25分))0(12222babyax1F2F21FF22ybx5:7986373732431010第3页共11页第2页共11页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共11页11.已知向量.若a—2b与c共线,则k=________.12.已知,,的最小值为,则正数.13.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率为().14.已知:点C在内,且设则.15.曲线C:y=b|x|−a(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为.三、解答题(本题6小题,共75分解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数(I)当的单调区间和极值;(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.17.(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.(I)求AB的长度;()sin()fxAx(),()0fAf31,3,0,OAOBOAOB�AOB30,AOC(,),OCmOAnOBmnR�mn.ln)(2xaxxf)(,2xfea求函数时xxfxg2)()(第4页共11页第3页共11页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共11页(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.18.(12分)已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数上的图象.19.(12分)如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.(1)求异面直线PC与BD所成的角;(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由..32sinsin32)(2xxxf],0[)(在区间xfy第5页共11页第4页共11页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第5页共11页20.(12分)(已知抛物线,过定点的直线交抛物...