第1页共207页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共207页注：)1(x――第i个操作者的均值。用表9-14上的重复测量数据可绘制R图。由重复次数（n=3）查表7-23查得：D3=0，D4=2.574，10个极差的平均值R=25/10=2.5，于是R图的上、下控制界限为：UCLR=R＊D4=2.5＊2.574=6.4LCLR=R＊D3=0图9-8显示了测量重复性极差控制图。零件号图9-8重复性极差控制图从图9-8可见，所有极差都受控，所以测量过程是稳定的。若有一位操作者有失控现象，说明他操作方法与其它操作者不同，需要改进。若所有操作者都有失控制现象出象，则量具对操作者的技术是敏感的，需要改进量具以获得有用的数据。量具的重复性可估计如下：由于m=3，g=5＊2=10，由表9-13可查得d2*=1.72，于是重复测量的标准差与重复性分别为：σe=R/d2*=2.5/1.72=1.45EV=5.15σe=7.59.4.2.2再现性分析1.再现性概述由不同操作者采用相同量具，测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差，称为量具的再现性（或称为测量系统的再现性），简称再现性，记为AV。再现性的定义中，量具是相同的，零件是相同的，只是操作者不同。所以，一个测量系统（或量具）的再现性，主要反映操作者在测量技术上的变差，简单地说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差。2.再现性计算设有k(k2)≧位操作者，每一位操作者得到的所有测量值的均值如下：)1(x，)2(x，……，)(kxR0是操作者最大平均值减去操作者最小平均值得到的极差，可用R0来估计再现性。Page:327极差R0=Xmax-Xmin式中Xmax=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）Xmin=max（)1(x，)2(x，……，)(kx）第2页共207页第1页共207页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共207页再现性的标准差σ0=R0/d2*式中，d2*从表9-13查出，它取决于操作者的人数（m=操作者人数）和g（在这里g=1，因为只有一个极差计算）。再现性AV=5.15σ0案例9-11：再现性研究案例沿用案例9-10重复性的例题。每位操作者共测量5＊3=15次。每位操作者的总平均：)1(x=216.3，)2(x=216.9操作者的极差为：R0=216.9-216.3=0.6再现性标准差σ0：标准差σ0=R0/d2*=0.6/1.41=0.43式中d2*由表9-13查得d2*=d2*（2，1）=1.41再现性AV：再现性AV=5.15σ0=2.213.再现性的修正由于上述再现性所得到的标准差σ0还包含着每位操作者重复测量引起的波动，故应对上述再现性作出修正。修正后的再现性标准差σ′0：σ′0=(σ02-σe2/nr)1/2式中：σe――为重复性中的标准差，n――零件数，r――每个零件重复测量次数。最后得到的修正过的再现性AV：修正过的再现性AV=[（5.15σ0）2-（1.15σe）2/nr]1/2案例9-11中：修正过的操作者标准差σ′0=（0.432-1.452/15）1/2=0.21修正过的再现性AV=5.15σ′0=1.089.4.2.3零件间的变差分析任意两个零件间总是有差别的，测量系统能否检测出零件间变差？如果测量系统能检测出零件间变差，那么测量系统占过程总变差的百分比（决定测量系统是否可接受）又怎样？要回答这些问题，就需要进行零件间的变差分析。Page:328第3页共207页第2页共207页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共207页1.分析测量系统能否检测出零件部变差在下面两个条件都满足时，可认为测量系统能检测出零件间变差：○1在x图上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％规则将无效）。○2在相应的R图上诸极差受控。◆◆先作x图a.假如有k个零件，各重复测量n次，得出每个零件重复测量的均值和极差：x1，x2……，xkR1，R2……，Rkb.计算总平均值x、平均极差R：总平均值x=∑=kiikx1/，平均极差R=∑=kiikR1/，c.于是可算得x图的上、下控制界限：UCL=x+A2R，LCL=x-A2R式中A2――控制图系统，由重复测量次数（n）查表7-23得出。d.作x图（如图9-9），对x图进行分析，如果满足：●在x图上有50％以上的均值xi在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的，50％规则将无效）。●在相应R图（见图9-8）上诸极差受控。则可认为测量系统能检测出零件间变差。2.计算零件间变差○1先计算k个均值的极差Rp：Rp=xmax-xmin式中xmax=m...
