第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学(文科)第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin150∘=A．12B．-12C．√32D．-√322．已知全集N，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则=A．{1，2，3}B．{4，5}C．{6，8}D．{1，2，3，4，5}3．复数，则=A．B．-C．1+D．1-4．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A．B．C．D．5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为A．B．C．D．6．函数f(x)满足f(0)=0，其导函数f'(x)的图象如下图，则f(x)在[-2，1]上的最小值为A．-1B．0C．2D．3第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页7．已知平面向量a、b，|a|=1，|b|=√3，且|2a+b|=√7，则向量a与向量a+b的夹角为A．π2B．π3C．π6D．π8．图示是计算1+13+15+…+129值的程序框图，则图中(1)处应填写的语句是A．i≤15?B．i>15?C．i>16?D．i≤16?9．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，求第一次为白球第二次为黑球的概率为A．35B．310C．12D．62510．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．43B．6+√5C．4+2√5D．6+2√511．已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为A．√6B．C．√3D．212．对向量，定义一种运算“”．，已知动点JP、Q分别在曲线和上运动，且(其中为坐标原点)，若，则的最大值为A．B．2C．3D．第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为．第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页14．在中，，则．15．已知点Q(5，4)，动点P(x，y)满足{2x−y+2≥0¿{x+y−2≤0¿¿¿¿，则|PQ|的最小值为．16．抛物线的焦点为，则经过点、M(4,4)且与抛物线的准线相切的圆的个数为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1=1，各项均为正数的等比数列{bn}的第1项、第3项、第5项分别是a1、a3、a21．(I)求数列{an}与{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和．18．(本小题满分l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60∘，EC¿面ABCD，FA¿面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．(I)求证：EG¿面ABF；(Ⅱ)若AF=AB=2，求多面体ABCDEF的体积．19．(本小题满分12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20．(本小题满分12分)点P为圆O：x2+y2=4上一动点，PD¿x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程；(II)直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．21．(本小题满分l2分)已知函数f(x)=lnx−a(x−1)，a∈R．(I)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)当x≥1时，f(x)≤lnxx+1恒成立，求a的取值范围．请者生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，P为圆O外一点，过P点作PC¿AB于C，交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE...
