章末冲关评价练5机械能(时间：50分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题．每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2015·柳州模拟)如图1所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是()图1A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg－mB．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋mC．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少【解析】从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小；由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律，F弹－mg＝m，即F弹＝mg＋m，故只有选项D正确．【答案】D2．(2015·四平调研)某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2，已知汽车空车时的质量为m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是()A.m0B.m0C．m0D．m0【解析】设汽车所装货物质量为m，则根据P＝Fv＝fv得空载时，P＝km0gv1，满载时，P＝k(m0＋m)gv2，解得m＝m0.【答案】A3．(2015·广东六校第三次联考)质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是()A．物体的重力势能减少mghB．物体的机械能减少mghC．物体的动能增加mghD．重力做功mgh【解析】物体落地过程中，重力做功WG＝mgh，重力势能减少mgh，A、D项错误；由动能定理可知，ΔEk＝W合＝mah＝mgh，C项正确；由功能关系可知，ΔE＝W合－mgh＝－mgh，所以机械能减少了mgh，B项错误．【答案】C4．将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为α(α<45°)的固定杆上，小球与一原长为L的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面L高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为L，如图2所示．小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是()图2A．小球的机械能守恒B．弹性绳的弹性势能将一直增大C．小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为mgL(cotα－1)D．小球和弹性绳组成的系统机械能守恒【解析】在小球下滑过程中，小球和弹性绳的机械能守恒，则A错误，D正确；弹性绳的弹性势能先不变后增大，选项B错误；由机械能守恒定律，弹性绳的弹性势能增加了mgL，选项C错误．【答案】D5．如图3所示，质量为m的小滑块从O点以初速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为()图3A.mvB．mvC.mvD．mv【解析】设小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，O点离弹簧右端距离为L，弹簧最大压缩量为Δx，小滑块从O点运动到弹簧压缩量最大时，速度减为0，由动能定理可得－μmg(L＋Δx)－E弹＝0－mv，再分析从弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程，由动能定理可得E弹－μmg(L＋Δx)＝0，联立可得E弹＝mv，故弹簧获得的最大弹性势能为mv.【答案】B6．(2016·南京模拟)如图4所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦．则()图4A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝2m2D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝3m2【解析】m1在下滑过程中速度沿绳的分量大小等于m2的速度大小，故A错．m1在c和a处时重力的功率均为零，而在c到a的过程中不等于零，由此可知应先增大后减小，故B正确．对m1和m2组成的系统应用机械能守恒定律：m1g·－m2g·R＝0，解得m1＝2m2，故C对、D错．【答案】BC7．(2015·长春模拟)质量分别为m1和m2的两个物体A、B并排静止在水...
